1.4分式（复习课件）-2023年中考数学一轮复习过过过（全国通用）

笔实 学科网原创，让上学习更容易 模块一数与式 1.4分式 学阿【 饰单数学工作室 学科网原创，上学习更容易 一、核心知识点 1、分式的概念及意义 定义 B 形如 (A,B都是整式，且B含有字母，B≠O)的 代数式叫做分式 分 有意义的条件 分母不为0 值为0的条件 分子为0，但分母不为0 2、分式的基本性质 分式的基本性质合 AXM A_A÷M (M是不等于0的整式) BXM BB÷M 学利回？ 饰单数学工作宝 学科网原到，上学习更容易！ 3、分式的运算 运算类型 字母表示或法则说明 A±C 同分母： AC B土B B 分式的加减 △，C AD BC AD±BC 异分母： B土DBD—BD BD AC 分式的乘法 AC- B BD 分式的涂法 A.D AD BDB·C —Be " 分式的乘方 B Bn (B≠0，n为整数) 分式的混合运算 同实数的运算顺序及运算律，注意化简结果 字耐网原创，让学习更容易！ 二、核心考点演练 考点1：分式的概念及性质 例1．(1）（2022安徽合肥七年级期末）已知分式一”（m，n为常数）满足表格中的信息．则下 列结论中错误的是（A）_______ [分式的值___上无意义__0_______________ A-n=2B﹒m=-2C﹒p=6D﹒q的值不存在 解：∵x为-2时方程无意义， ∴x-m=0，解得：m=-2，故B正确，故分式为： 当x=2时，分式的值为0， 故2×2+n=0，n=-4，故A错误，故分式为： 当分式值为1时，2x-4=x+2，解得：x=6，故p≈6，故C正确， 当年一=2时，2x一4=2x+4，此等式不成立，则q的值不存在，故D正确， 零学利网 衔单数学工室 字科网原创，让字习更容易 (2) (2022上海测试编辑教研五七年级期中)请写出一个同时满足下列条件的分式： (1)分式的值不可能为零： (2)分式有意义时，a的取值范围是a≠-3； (3)当a=0时.分式的值为-1 你所写的分式为 解：根据(1)分式的值不可能为零，可得分式的分子不等于零： 根据(2)分式有意义时，a的取值范围是a≠-3，可知当a=-3时，分式的分母等于零， 根据(3)当a=0时，分式的值为-1，可知把x=0代入后，分式的分子、分母互为相反 数 综上可知. 满足条件的分式可以是：高 故答案为： :(答案不唯一) 学利网 简单学工作室 学科网原到，让学习更容易： (3) (2022新疆乌市-中八年级期中)下列结论：①不论a为何值都有意义；2a=-1时， 分式岩的值为0：3若兰的值为负。则x的取值范围是x<1;④若号÷兰有意义.则x的取值 范围是x≠-2且x≠0.其中正确的是（C】 A.1234 B.123 C.1①3D.14 解：①正确，：a不论为何值a2+1>0, 不论a为何值4，都有意义： ②错误，：当a=-1时，a2-1=1-1=0,此时分式无意义， ∴此结论错误： ③正确，：若+的值为负，即x-1<0,即x<1, :此结论正确： ④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知， 若÷有意义， 则x的 X+2 x+2≠0 取值范围是即 ≠09x≠-2，x≠0且x≠-1，故此结论错误。 x+1 ≠0 故选：C 学利四 衔单数学工室 字科网原到，让学习更容易」 例2.(2022全国八年级课时练习)已知y=二，x取 3-4x 哪些值时： (1)y的值是正数： (2)y的值是负数： (3的值是零： (4)分式无意义 解：(1) 根据题意，得 x-2>0i城x-2<0i 3-4x>0(3-4x<0 解得<x<2 (2)根据题意.得 (x-2<0城 x-2>0i 3-4x>03-4x<0 解得x<或x>2 (3)根据题意， 得 1x-2=00 3-4x≠0 解得x=2: (4)根据题意，得 3-4x=0, 3 X4 衡美工室 字科网原创到，让学习更容易！ 考点2：分式的运算 例3.(2022上海金山七年级期末)计算：(x1-y1)÷(x2-y2)-xy(x+y)1 解：原式=-)（侣-） 传但+很訓+)， =1 xy x+y xy x+y x+y =0. 学利到四 伤单数学工作室 字科网原创，让学习更容易 例4.(2022山东烟台-八年级期中)计算： (1)432 x2+3x 3 x+2 x+2 2 2+2x+1+-4 ÷21 x+1 x+2/ x+1 解： (1)原式=+.+2 3x+33x+3- 3=1 x+2x(0x+3) (2)解：原式= +业++2g-四 .2x-1 x+1 x+2 x+1 2x-1 =(x+1+x-2)÷ x+1 =(2x-)费=x+1 学利到四 单数学工作室 字科网原创，让学习更容易 例5.(2022山东泰安·八年级期中)】 (1)化简 1-)÷(1-) 2)先化简： 再