18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角的特征（教案+课件+作业）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

18.1 平行四边形 第1课时 平行四边形的边、角性质 参考答案与试题解析 夯基训练 知识点1 平行四边形的定义 1.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,EF与HN相交于点O,则图中共有平行四边形(　　)2·1·c·n·j·y版权所有 A.12个 B.9个 C.7个 D.5个 1.【答案】B　 解：此题易错在平行四边形数不全.解决的技巧是有序思维,即在思考问题时一定要有顺序.此题可按照平行四边形的组成来数,独立的平行四边形有:四边形AEOH,四边形HOFD,四边形EBNO,四边形ONCF;由两个平行四边形组成的平行四边形有:四边形AEFD,四边形EBCF,四边形ABNH,四边形HNCD;由四个平行四边形组成的平行四边形是四边形ABCD,所以共有9个. 2.(2016·泰安)如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于(　　)21·世纪*教育网 A.2 B.3 C.4 D.6 2.【答案】C　 解：由平行四边形的性质和角平分线的定义得出∠F=∠FCB,所以BF=BC=8,同理,DE=CD=6,求出AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,即可得出结果. 3如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形． 3解析：根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可． 证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形． 方法总结：平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法． 知识点2 平行四边形的性质——对边相等 4.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于(　　) A.4 B.12 C.24 D.28 4.【答案】B　 解：根据平行四边形对边相等可知BC===12. 5.如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线,交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是14,则DM等于(　　)2-1-c-n-j-y A.1 B.2 C.3 D.4 5.【答案】C 6.如图,▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为(　　)21【来源：21·世纪·教育·网】 A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.∠1=∠2 6.【答案】C　 解：A.当BE=DF时, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项不符合题意; B.当BF=DE时, 可得BE=DF, 同选项A可证明△ABE≌△CDF(SAS),故此选项不符合题意; C.当AE=CF时无法得出△ABE≌△CDF,故此选项符合题意; D.当∠1=∠2时, ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(ASA),故此选项不符合题意; 故选C. 7.(2016·福州)在平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】 A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,2) 7.【答案】A　 解：由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称,由平行四边形的性质得出点D和点B关于原点对称,即可得出点D的坐标. 知识点3平行四边形的性质——对角相等 8.如图,在▱ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是(　　)21cnjy21-cn-jy.com A.45° B.55° C.65° D.75° 8.【答案】A 解：因为四边形ABCD为平行四边形,所以所以∠A=∠DCB.因为∠A=135°所以∠DCB=135°,所以∠DCM=180°-135°=45° 9.如图,在▱ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=120°,那么∠BCE的度数是(　　) A.80° B.50° C.40° D.30° 9.【答案】D　 解：因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB∥CD.因为∠A=120°,CE⊥AB,所以∠DCB=120°,∠ECD=90°.所以∠BCE=∠DCB-∠ECD=120°-90°=30° 10.已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是(　　) A.100° B.160°