核心考点01 一次函数-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

核心考点01 一次函数 目录 考点一：一次函数的图像与性质 考点二：一次函数图象的位置与系数的关系 考点三：用待定系数法求一次函数解析式 考点四：求直线与坐标轴围成的图形的面积 考点五：一次函数与方程（组）之间的关系 考点六：一次函数与不等式（组）之间的关系 考点七：一次函数图象的平移、旋转、对称 考点八：一次函数的实际应用 考点九：一次函数与几何、代数的综合问题 考点十：两直线垂直在函数中的应用 考点十一：两直线平行在函数中的应用 ( 考点 考向 ) 1.一次函数的概念 2.一次函数的图像 3.一次函数（）的性质 ①当时，函数值y随自变量x的值增大而增大； ②当时，函数值y随自变量x的值增大而减小； 4.对直线位置的影响 经过第一、二、三象限 经过第一、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、二、四象限 经过第二、四象限 经过第二、三、四象限 5.一次函数的应用 （1）根据实际问题建立一次函数解析的方法 ①找等量关系；②把已知的条件代入，变化的两个量用变量x、y来表示；③求定义域：既要根据解析式又要根据实际意义求定义域. （2）利用一次函数解决决策问题 ①先根据题意建立函数解析式；②再根据解析式画函数的图像；③根据图像作出决策. ( 考点 精讲 ) 考点一：一次函数的图像与性质 一．选择题（共3小题） 1．（2022春•嘉定区期中）点A（﹣3，a），点B（﹣1，b）都在直线y＝x+k上，则a，b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 2．（2022春•黄浦区校级期中）下列函数是一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣x C．y＝x2+2 D．y＝kx+b （k，b是常数） 3．（2022春•浦东新区校级期中）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＜﹣1时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜0 D．x＞0 二．填空题（共3小题） 4．（2022春•徐汇区校级期中）一次函数y＝（k+1）x﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，那么k的取值范围是 　 　． 5．（2022春•浦东新区校级期中）在一次函数y＝﹣x+3中，当x＞1时，则y的取值范围是 　 　． 6．（2022春•嘉定区期中）如图是一次函数y＝kx+b的图象，当x　 　时，函数图象在x轴的上方． 三．解答题（共1小题） 7．（2022春•杨浦区校级期中）小明骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与实际时间x（时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题： （1）小明到离家最远的地方需要 　 　小时；此时离家 　 　千米； （2）小明第一次休息了 　 　小时； （3）小明在外出过程中，何时离家25千米？（请直接写出答案）． 考点二：一次函数图象的位置与系数的关系 一．选择题（共4小题） 1．（2022春•普陀区校级期中）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+3经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2．（2022春•杨浦区校级期中）一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022春•徐汇区校级期中）函数y＝x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022春•长宁区校级期中）一次函数y＝﹣5x+1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题（共3小题） 5．（2022春•嘉定区期中）一次函数y＝（4﹣k）x+3，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 6．（2022春•徐汇区校级期中）已知一次函数y＝（2m+1）x﹣1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是 　 　． 7．（2022春•杨浦区校级期中）已知一次函数y＝kx+k﹣1（其中k为常数且k≠0）的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 　 　． 考点三：用待定系数法求一次函数解析式 一．解答题（共2小题） 1．（2022春•长宁区校级期中）已知一次函数的图象经过点A（2，﹣4）、B（1，2），求这个一次函数的解析式． 2．（2020春•闵行区期末）如图，已知直线l1：y＝kx+b经过点A（0，﹣2）、B（2，m），且平行于直线l：y＝2x． （1）求直线l1的表达式，并写出点B的坐标； （2）如果直线l2经过点B，与y轴的正半轴相交于点C，使得△ABC的面积为6，求直线l2的表达式． 考点四：求直线与坐标轴围成的图形的面积 一．填空题（共1小题） 1．（2022春•静安区校级期中）直线y＝kx+