20.2一次函数的图像（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 20章 一次函数 20.2一次函数的图像（第2课时） 1 学习目标 通过操作、观察、探究直线相对于x轴正方向的倾斜程度与k的关系。 探求一次函数y=kx+b (k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的图像之间的关系 3、探求两条平行直线表达式之间的关系，并能利用这种关系确定直线表达式。 操 作 在同一直角坐标系内作出下列函数的图象 y x 观察与归纳 在同一直角坐标系内作出下列函数的图象 y x 在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0),截距b相同的直线经过同一点(0,b);而由于k的值不同,则直线相对于x轴正方向的倾斜度不同.这个常数k称为直线的斜率. 例题4.在同一直角坐标系中画出直线 与直线 , 并判断这两条直线之间的位置关系. y x o 一次函数y=kx+b(b≠0) 的图像可由正比例函数 y=kx的图像平移|b|个单 位长度得到，当b>0时， 向上平移；当b<0时，向 下平移。 如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行， 那么k1=k2,b1≠b2 解 设一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0). 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2? (2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？ (3)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？ 例题6 (1)可令2k－1＝－2或将(0，－2)代入函数表达式即 可求得k值； (2)直线经过第二、三、四象限，说明y＝kx＋b中的 k＜0，b＜0，即 解不等式组即可求出k的取值范围； (3)两直线若平行，则它们的自变量的系数相等，所 以1－3k＝－3且2k－1≠－5，可求出k值． 导引： (1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 时， 直线与y轴交点的纵坐标是－2. (2)当 即当 ＜k＜ 时，直线经过第二、 三、四象限． (3)当1－3k＝－3，即当k＝ 时，2k－1＝ ≠－5， 此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行． 解： 课本练习 随堂检测 D A B 小 结 一次函数y=kx+b(b≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平 移|b|个单位长度得到，当b>0时，向上平移；当b<0时，向下 平移。 如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2,b1≠b2。 在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0),截距b相同的直线经过同一点(0,b);而由于k的值不同,则直线相对于x轴正方向的倾斜度不同.这个常数k称为直线的斜率. 1．【原创题】直线y＝3x＋1向下平移4个单位，所得直线的表达式是(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝3x－4 C．y＝3x＋4 D．y＝3x－3 2．【中考·陕西】在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移方法正确的是(　　) A．将l1向右平移3个单位 B．将l1向右平移6个单位 C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向上平移4个单位 3．【中考·毕节】把直线y＝2x－1向左平移1个单位，平移后直线对应的函数表达式为(　　) A．y＝2x－2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x D．y＝2x＋2 4．把直线y＝kx＋b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y＝－2x＋5.求： (1)直线y＝kx＋b(k≠0)对应的函数表达式； 解：在y＝－2x＋2中，当x＝0时，y＝2； 当y＝0时，x＝1.所以直线y＝－2x＋2与两条坐标轴围成的三角形的面积为×1×2＝1. 5．已知直线y＝(a＋2)x－4a＋4. (1)a为何值时，这条直线经过原点？ (2)a为何值时，这条直线与y轴交于点(0，－2)? (3)a为何值时，这条直线与直线y＝x平行？ 解：(1)依题意得：－4a＋4＝0，∴a＝1；　 (2)把(0，－2)代入直线中得：a＝eq \f(3,2)；　 (3)依题意得：a＋2＝1，a＝－1，故a＝－1时，该直线与直线y＝x平行． $