6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.2.1向量的加法运算（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·吉林白城·高一校考阶段练习）化简等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一课时练习）（    ） A． B． C． D． 3．（2022·新疆·高一克拉玛依市高级中学校考阶段练习）等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022·高一课时练习）已知O是所在平面内一点，且，那么（    ） A．点O在的内部 B．点O在的边上 C．点O在边所在的直线上 D．点O在的外部 5．（2022秋·安徽芜湖·高一统考期末）如图，正六边形ABCDEF中，（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高一课时练习）在中，已知为上一点，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一单元测试）已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（    ） A．2 B． C． D．3 二、多选题 8．（2022·高一课时练习）如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·高一课时练习）（多选）已知向量，那么下列命题中正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．（2022秋·河南·高一校联考期中）下列四个等式： ①；    ②；    ③；    ④． 其中正确的是______．（填序号） 11．（2022·高一课时练习）已知长方形一边长为，相邻边长边为，，，，则________. 12．（2022秋·上海闵行·高一上海市七宝中学校考阶段练习）若向量与共线，且，则______． 13．（2022·高一课时练习）在中，点满足，则与的面积比为___________． 14．（2022·高一课时练习）在中，是边上的点且，若则______． 15．（2022·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，_________． 四、解答题 16．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，求： (1)； (2)； (3)； (4). 17．（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）已知菱形的边长为2， (1)化简向量； (2)求向量的模. 18．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点． (1)写出与共线的向量； (2)写出与的模相等的向量； (3)写出与相等的向量； (4)写出与相反的向量． 19．（2022·高一课前预习）如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式： (1)； (2). 21．（2022·高一课时练习）已知，为两个不共线的向量，若四边形满足，，． (1)将用表示； (2)证明：四边形为梯形． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022·高一课时练习）已知是正三角形，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海徐汇·高一上海中学校考期末）若非零不共线的向量满足，则（    ）． A． B． C． D． 3．（2022秋·四川·高一四川省科学城第一中学校考阶段练习）如图，正六边形ABCDEF中，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·高一课时练习）若非零向量满足，则(    ) A． B． C． D． 5．（2022·全国·高一专题练习）如图，在中，D为BC的中点，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·黑龙江大庆·高一铁人中学校考阶段练习）已知向量与的夹角为，，与同向，则的最小值是（    ） A．1 B． C． D． 二、多选题 7．（2022秋·安徽池州·高一池州市第一中学校考阶段练习）如图所示，为的外心，为垂心，其中，则下列说法成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏·高一专题练习）在平行四边形中，点，分别是边和的中点，是与的交点，则有（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·福建厦门·高一厦门市松柏中学校考阶段练习）下列关于向量的叙述正确的是（    ） A．向量的相反向量是 B．模为1的向量是单位向量，其方向是任意的 C．若A，B，C，D四点在同一条直线上，且，则 D．若向量与满足关系，则与共线 三、填空题 10．（2022·高一单元测试）中国文化博大精深，“八卦”用深邃的哲理解释自然、社会现象.如图（1）是八卦模型图，将其简化成图（2）的正八边形，若，则______. 11．（2022·全国·高一专题练习）化简以下各式： ①； ②； ③； ④. 结果为零向量的是________.（填序号） 12．（2022·高一课时练习）如图，