第三章函数的概念和性质章末期末考前复习讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质 章末复习 一、知识网络 2、 题型归类练 题型一 函数的定义域、函数值、解析式 1、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. (1,3] 2、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 f(x) 2 1 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f(g(3))=(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4、函数f(x)满足f(2x-3)=4x-7，若f(a)=-3，则实数a的值为(　　) A. 0 B. 1 C. -4 D. -1 5、已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5，2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=(　　) A. 3x+2 B. 3x-2 C. 2x+3 D. 2x-3 6、函数的定义域为______. 7、已知函数f(2x)=x2-x-1，则f(x)=　　　　　　　　.  感悟提升： (1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合． (2)求函数解析式，若已知函数类型，可用待定系数法；若未知，可用换元法。 题型二、分段函数 1、已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. (1，+ ) B. C. (- ，3) D. (1，3) 2、若函数，则______，函数的最小值为______. 3、已知f(x)=，则f(log26)=　　　　. 4、设函数f(x)=，则满足方程f(x)=的x的值为　　　　.  5、已知，函数若，则___________. 感悟提升： 分段函数也是对应关系f的一种，在此对应f上，仍整体上构成一个函数，故分段函数的定义域、值域分别只有一个集合，但在具体对应层面不论是由x求y，还是由y求x，都要按分段标准对号入座分别求解． 题型三 函数性质的综合应用 1、已知,其中a,b为常数,若,则等于( ) A. -26 B. -18 C. 10 D. -10 2、已知函数是定义在闭区间上的奇函数，，则的最大值与最小值之和为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3、下列函数中，既是偶函数，又在(0，1)上单调递增的是(　　). A. y=|log3x| B. y=x3 C. y=e|x| D. y=cos|x| 4、函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 5、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 6、若四个幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是 A. d>c>b>a B. a>b>c>d C. d>c>a>b D. a>b>d>c 7、已知p：幂函数y=(m2-m-1)xm在(0，+∞)上单调递增，q：|m-2|<1，则p是q的(　　). A. 充分不必要条件　　　 B. 必要不充分条件 C. 充要条件　　　 D. 既不充分也不必要条件 8、已知函数在单调递减，且为奇函数，则满足的的取值范围为_______. 10、若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是　　　　.  11、已知幂函数f(x)=(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,则f(2)的值为　　　　. 12、已知函数是定义在R上的偶函数，当≥0时，有. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明. 感悟提升： (1)解决有关函数性质的综合应用问题的通法就是根据函数的奇偶性解答或作出图象辅助解答，先证明函数的单调性，再由单调性求最值． (2)研究抽象函数的性质时要紧扣其定义，同时注意根据解题需要给x灵活赋值 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 函数的概念与性质 章末复习 一、知识网络 2、 题型归类练 题型一 函数的定义域、函数值、解析式 1、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. (1,3] 【答案】D 【解析】由题意可得 ， 解得. 2、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 ， 则 ，解得 且 ， 所以函数的定义域为 . 3、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 f(x) 2 1 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f(g(3))=(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】本题考查函数的列表表示法.因为g(3)=1，所以f(g(3))=f(1)=2. 4、函数f(x)满足f(2x-3)=4x-7，若f(a)=-3，则实数a的值为(　　) A. 0 B. 1 C. -4 D.