重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期数学复习第二次周测（二次函数、幂函数、指数函数）12月26日

试卷第 1 页,共 2 页 高 2025 届高一上数学周测 二次函数、幂函数、指数函数 一、单选题: 1.不等式 23 5 2 0x x− − 的解集是( ) A. 1 2 3 − , B. 1 2 3 − , C. ) 1 ( , ) 2, 3 − − + D. 1 ( , 2) , 3 − − + 2.式子 ( ) 3 4 6 5 0 m m m m 的计算结果为( ) A.1 B. 1 20m C. 5 12m D.m 3.“幂函数 ( ) ( )2 1 mf x m m x= + − 在 ( )0, + 上为增函数”是“函数 ( ) 22 2x xg x m −= − 为奇函数”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4.函数 2 ( ) 1 1 2x f x x = − + 的图象大致为( ) A. B. C. D. 5.已知函数 ( )f x 既是二次函数又是幂函数,函数 ( ) ( )2ln 1g x x x= + + ,函数 ( ) ( ) ( ) 2 2 g x h x f x = + + ,则 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )20 19 1 0 1 19 20h h h h h h h+ + + + + − + + − + − 的值为( ) A.0 B.20 C.80 D.82 二、多选题 6.已知函数 2 3y ax bx= + − ,则下列结论正确的是( ) A.关于 x 的不等式 2 3 0ax bx+ − 的解集可以是 >3x x 试卷第 2 页,共 2 页 B.关于 x 的不等式 2 3 0ax bx+ − 的解集可以是 C.函数 2 3y ax bx= + − 的图象与 x 轴正半轴可以有两个交点 D.“关于 x 的方程 2 3 0ax bx+ − = 有一个正根和一个负根”的充要条件是“ 0a ” 7.若函数 ( 1)xy a b= − + ( 0a 且 1a )的图像过第一、三、四象限,则必有( ). A. 0 1a B. 1a C. 0b D. 0b 8.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三 大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设 x R ,用[ ]x 表示不超过 x 的最大整数,则 [ ]y x= 称为高斯函数,例 如:[ 3.5] 4− = − ,[2.1] 2= .已知函数 1 ( ) 1 2 = − + x x e f x e ,则关于函数 ( ) [ ( )]g x f x= 的叙述中正确的是( ) A. ( )g x 是偶函数 B. ( )f x 是奇函数 C. ( )f x 在 R 上是增函数 D. ( )g x 的值域是{ 1,0,1}− 三、填空题 9.设关于 x 的不等式 ( ) ( )2 8 1 7 16 0, Zax a x a a+ + + + ,只有有限个整数解,且 0 是其中一个解,则全部不等式的 非负整数解的和为_. 10.设 Rb ,若函数 1( ) 9 3x xf x b+= − + 在 1,1− 上的最大值是3,则 ( )f x 在 1,1− 上的最小值是_. 11.已知幂函数 ( ) 2 2 3m my x m N− − = 的图象关于 y 轴对称,且在 ( )0, + 上单调递减,则满足( ) ( )3 31 3 2 m m a a − − + − 的 a 的取值范围为_. 四、解答题 12.已知函数 1( ) 2 2x xf x a −= − 是定义在R上的奇函数. (1)求实数 a 的值; (2)求不等式 ( ( ) 2) 3f f x − 的解集; (3)若关于 x 的不等式 1( ) 22x k f x − + 恒成立,求实数 k 的取值范围.答案第 1 页，共 5 页 高 2025 届高一上数学期末考试考前练习题参考答案 二次函数、幂函数、指数函数 1．A 【解析】分解因式确定二次方程的解，然后写出不等式的解集． 【详解】由 23 5 2 0x x− −  得 ( 2)(3 1) 0x x− +  ，解为 1 2 3 x−   ．即解集为 1 , 2 3   −    ． 故选：A． 2．D 【分析】由指数运算法则直接计算可得结果. 【详解】 41 1 4 53 4 32 2 3 6 56 5 6 m m m m m m m m + −  = = = . 故选：D