2022年中考数学一轮考点复习方程与不等式《一元二次方程》精练　

中考数学一轮考点复习方程与不等式 《一元二次方程》精练 一 、选择题 1.已知关于的方程： (1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=8+x2；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0. 一元二次方程的个数为( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列方程中，常数项为零的是(　　) A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=12 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2 3.若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为(     ) A.12       B.6         C.9        D.16 4.方程(x＋2)2=9的适当的解法是(　　) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 5.用配方法解下列方程，配方正确的是(　　) A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4 B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8 C.x2＋8x﹣9=0可化为(x＋4)2=16 D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=4 6.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( ) A.(x－2)(x＋5)=2 B.(x－2)2=x2－4 C.x2＋5x－2=0 D.12(2－x)2=3 7.若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( ) A.3 B.1 C.0 D.﹣5 8.已知实数x1，x2满足x1＋x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是( ) A.x2－11x＋30=0 B.x2＋11x＋30=0 C.x2＋11x－30=0 D.x2－11x－30=0 9.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( ) A.(32－2x)(20－x)=570 B.32x＋2×20x=32×20－570 C.(32－x)(20－x)=32×20－570 D.32x＋2×20x－2x2=570 10.甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期4次数学测试中平均成绩都是95分,方差分别是s2甲=2.2,s2乙=1.8,s2丙=3.3,s2丁=a,a是整数,且使得关于x的方程(a﹣2)x2+4x﹣1=0有两个不相等的实数根,若乙同学的成绩最稳定,则a的取值可以是(　　) A.3　 　　B.2　　 　C.1　　 　D.﹣1 11.如果关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－3m＝0有实数根，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的个数为(　　). A. 2　　　　 B. 3　　　　 C. 4　　　 　D. 5 12.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为(　　) A.x2﹣3x+6=0 B.x2﹣3x﹣6=0 C.x2+3x﹣6=0 D.x2+3x+6=0 二 、填空题 13.若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a= . 14.用配方法解一元二次方程x2＋2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　 　(填序号) ①(x﹣1)2=2 ②(x＋1)2=4 ③(x﹣1)2=1④(x＋1)2=7. 15.关于x的两个方程x2－4x＋3=0与=有一个解相同，则a=________. 16.关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是 . 17.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0 的一个根，则菱形ABCD周长为    . 18.设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2028=0的两个实数根，则m2+3m+n= . 三 、解答题 19.用配方法解方程：x2＋8x＋15=0 20.解方程：x2＋4x﹣5=0(配方法) 21.用公式法解方程：2x2﹣3x﹣1=0． 22.解方程：2x2＋8x﹣1=0(公式法) 23.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1﹣k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)若k为负整数，求此时方程的根. 24.已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0. (1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)设方程