四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期数学期末模拟（一）

仁寿一中南校区高2022级高一上期末模拟（一） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.的值是（ ） 2.已知为全体实数集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3. 英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道：“If Winter comes,can Spring be furbehind?”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气，它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆）分为24等份，每等份为一个节气，2021年12月21日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春，则从冬至到立春，地球公转的弧度数约为（） A. B.. C..D. 4某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为3km）以后每1km价为1.8元（不足1km 按1km计价），则乘坐出租车的费用y（元）与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为（ ） A B C D 5.已知，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6. 已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为 （ ） A. （5，+∞） B. （3，+∞） C. （-∞，3） D. 8. 已知定义域为的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足．若当时，总有，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 9．下列说法正确的是（       ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，”的否定是“，” D．的最大值为 10．已知实数，满足等式，下列式子可以成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论中是正确的有（ ） A. 函数的定义域是 B. 已知幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为1 C. 函数（其中且）的图象过定点 D. 若的值域为，则实数的取值范围是 12.已知的解集是（−2，3），则下列说法中正确的是（　　） A.若c满足题目要求，则有成立. B.的最小值是4. C. 函数的值域为，则实数的取值范围是 D.当c＝2时，,的值域是[−3，1]，则n− m的取值范围是[2，4] A.1 B.2 C.3 D.4 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 ．已知函数则______． 14. 计算____． 15. (教材)已知设，则函数的最大值是____ 16. 已知函数和是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，则　　　　　　；若对于任意，都有，则实数的取值范围是　　　　　　． 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.（满分10分）已知集合. （1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）当时，求关于x的不等式的解集； （2）若在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围. 19. （12分）已知函数. （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）用定义证明在上单调递增；并求在上的值域. 20.（12分）经过市场调研发现，某企业生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（单位：百件）与时间第天的关系如下表所示： 第天 1 3 10 … 30 日销售量／百件 2 3 6.5 … 16.5 未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（单位：元）与时间第天的函数关系式为，且，而后15天此商品每天每件的利润（单位：元）与时间第天的函数关系式为，且 (1)现给出以下两类函数模型：①为常数）；②为常数，，且）．分析表格中的数据，请说明应选择哪类函数模型，并求出该函数模型的解析式； (2)若这30天内该企业此商品的日销售利润均未能超过40 000元，则考虑转型．请判断该企业是否需要考虑转型，并说明理由． 21. （满分12分）（1）求函数 的值域。 （2）已知函数是偶函数．. 求函数在上的最大值与最小值之和为2022，求实数的值. 22.（源于教材P115练习第2题改编）已知指数函数，若函数，且满足： （1）求指数函数的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 仁寿一中南校区高202