日历中的数学规律 导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学第二章整式的加减
2023-01-02
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普通
内容正文：
数学活动课《探索日历中的数字规律》
【学习目标】
1、通过观察日历中的数字，探究用字母表示其中的数量关系，发现其中蕴含的数字规律。
【教学过程】
1、 小游戏：你说我猜
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
游戏规则：由同学从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都要有数字），老师能迅速的说出这九宫格中的数字之和。
2、 探究新知:
活动1：火眼金睛
问题1：观察日历，你能发现日历中相邻三个数字的关系吗？
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
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29
30
(
活动内容
：
（
1
）观察右表，独立思考横排相邻三数，竖列相邻三数之间
的关系。
（
2
）小组合作研讨，用含字母
a
的式子来表示以上相邻的三
个数。
并填写在下面方框处
)
(
规则：
1.
独立思考，并能正确叙述相邻三个数之间的关系
（
+
1
分）
2.
能
正确用字母表示相邻的三个数
（
+1
分）
3.补充出其他正确方法（+1分）
3.补充出其他正确表示方法
（+1分）
)
1.用含字母a的整式表示以下相邻的两数
横排相邻 竖列相邻 上阶梯相邻 下阶梯相邻
活动2：九九归一
问题2：观察日历，你能发现九宫格各数之间的关系吗？
(
活动内容
：
（
1
）
任意框出一个九宫格，计算这9个数的和与方框正中心的数的关系。
并大胆猜想规律。
（
2
）设方框正中心的数为
a
，用含字母
a
的整式表示另外
8
个
数
，通过计算这
9
个数的和来验证规律。
)
(
规则：
1.
正确计算出这
9
个数与方框正中心的数的关系（
+1
分）
2.
用含字母
a
的整式正确表示出这
9
个数（
+1
分）
3.
大胆猜想规律并验证出规律（
+
1
分）
)
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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1.你框出的9个数之和为 ，与方框正中心的关系为
2. 设方框正中心的数为a ，用含字母a的整式表示其他各数，并填写在方框内
（1）结论
（2）在刚才找规律的过程中我们应用了什么数学思想？
活动3：七十二变
问题3：你还能再另外框出一个数框，得到类似的结论吗？
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
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26
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28
29
30
(
规则：
1.框出自己设计的形状，并用含字母a的整式表示出各数
（+1分）
2
.
大胆猜想
结论，并正确验证结论
（
+
1
分）
2.
小组全员参与，汇报表达流畅；（
+
1
分）
)
1.猜想
2.验证
3.结论
三、过关斩将
1、用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和可能是（ ）
(A) 40 (B) 62 (C) 27 (D) 81
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