第十五章分式 单元测试 2022-2023学年人教版八年级上册数学

第十五章分式(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.化简-的结果是( ). A.a-b B.a+b C. D. 2.化简,正确结果是( ) A. B. C. D. 3.代数式x,,,x2﹣,,中,属于分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.一艘轮船在静水中的速度为30km/h,它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为vkm/h,则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 5.试卷上一个正确的式子()÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 6.已知(且),,则等于( ) A. B. C. D. 7.某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行.在没有风时,飞行器的速度为v,往返所需时间为;如果风速度为,则飞行器顺风飞行速度为,逆风飞行速度为,往返所需时间为.则、的大小关系为( ) A. B. C. D.无法确定 8.若分式“”可以进行约分化简,则“○”不可以是( ) A.1 B.x C. D.4 9.当时,分式没有意义,则b的值为( ) A. B. C. D.3 10.解方程时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为,则方程正确的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,请人去买几株椽,每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:用6210文钱请人代买一批椽.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是_. 12.已知,则的值为_. 13.某公司用汽车将货物发往甲地,用火车将货物发往乙地.第一次发货时,发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2,且每吨运费之比为4:3.第二次发货时,由于受汽油价格上涨的影响,汽车每吨运费上调了20%(火车每吨运费不变),因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的,且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3.则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是_. 14.若关于x的分式方程﹣1=无解,则m=_. 15.若实数满足,则_. 三、解答题(本大题共6小题,16、17、18、19、20每题9分,21题10分,共55分) 16.计算:. 17.今年,某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装,经了解,在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元,用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等. (1)求在甲,乙两个商店租用的服装每套各多少元? (2)若租用10套以上服装,甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装,请问在哪家商店租用服装的费用较少,并说明理由. 18.中国是最早发现并利用茶的国家,形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒,用8400元购进B种茶叶若干盒,所购B种茶叶比A种茶叶多10盒,且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍. (1)A,B两种茶叶每盒进价分别为多少元? (2)第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A,B两种茶叶共100盒(进价不变),A种茶叶的售价是每盒300元,B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后,为庆祝国际茶日,两种茶叶均打七折销售,全部售出后,第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素),求本次购进A,B两种茶叶各多少盒? 19.计算. (1) (2) (3)(用乘法公式计算) (4). 20.阅读材料:被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻,杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田,块种植杂交水稻,块种植普通水稻,块试验田比块试验田少4亩. (1)块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克? (2)为了增加产量,明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻,使总产量不低于17700千克,那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻? 21.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多