2.4 有理数的加法 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

2.4 有理数的加法 — 同步练习 — 一、选择题 1、在某航展上，一架“J﹣20”飞机在某一高度开始进行10min的特技表演，然后每隔2min记录一次该飞机高度变化，5次记录数据如下：（注：正号表示比前一次记录高，负号表示比前一次记录低）+1.5km，﹣3.2km，+0.5km，﹣2km，+4km．在上述5次记录时，飞机的实际高度最低是哪次（　　） A．第2次 B．第3次 C．第4次 D．第5次 2、计算：（﹣3）+5的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．8 D．﹣8 3、计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 4、在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（　　） A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米 5、已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（　　） A．16米 B．20米 C．﹣16米 D．﹣56米 6、计算5+（﹣3），结果正确的是（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 7、两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（　　） A．同号且为正 B．互为相反数 C．异号 D．同号且为负 8、下列关于有理数的加法说法错误的是（　　） A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 C．互为相反数的两数相加得0 D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号 二、填空题 9、计算：3+（﹣2）＝　 　． 10、计算：3+|﹣5|＝　 　． 11、已知|a|＝|b|＝1，|c|＝2，且a＞b＞c，则a+b+c的值为 　 　． 12、若|a|＝6，|b|＝4，且a＜b，则a+b的值等于 　 　． 13、已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　 　． 14、若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac：⑤﹣（b+c），一定是正数的有 　 　（填序号）． 15、已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y＝　 　． 16、我市一月某天早上气温为﹣3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是 　 　℃． 三、解答题 17、计算：﹣2+5+（﹣6）+7． 18、为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 19、计算：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）． 20、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础． 【阅读】 |3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和﹣2两点之间的距离是 　 　； （2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝　 　； ②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为 　 　； 【动手折一折】 小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作研究： （3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则3表示的点与 　 　表示的点重合． （4）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合． ①则10表示的点和 　 　表示的点重合； ②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 　 　；点B表示的数是 　 　． ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是 　 　； 【拓展延伸】 （5）当x＝　 　时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值，最小值是 　 　． 21、规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个，例如（3，1）＝1，[3，1]＝3． （1）计算：（﹣2，3）+[0，﹣1]； （2）若，求m的取值范围． 22、若|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，求x+y的值． 23、在数轴上从左到右依次有三个点A、B、C，AB＝3，BC＝6，若点B为原点，求A、B、C三个点所表示的三个数之和． 24、数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算：． 解：原式＝ ＝ ＝0+（﹣1） ＝﹣1． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算