16.1二次根式 同步练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列式子是二次根式的有（　　）个 ；；；；； A．2 B．3 C．4 D．5 2．二次根式有意义，则x的值可以为（　　） A．3 B．2 C．0 D．﹣1 3．代数式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠0 D．x＞0且x≠2 5．二次根式中a的最小值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 6．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　） A． B． C． D． 7．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　） A．3 B．2 C．1 D． 8．若二次根式有意义，且x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　） A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4 二．填空题 9．若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为 　 　． 10．使代数式成立的x的取值范围是　 　． 11．已知a、b、c满足，则a+b+c的平方根为 　 　． 12．若y＝，则5x+2y的平方根为 　 　． 13．已知|2024﹣a|+＝a，则a﹣20242＝　 　． 14．＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　． 三．解答题 15．若式子+（k﹣2）0有意义，求k的取值范围． 16．已知， （1）求a+b的值； （2）求7x+y2020的值． 17．已知实数x，y满足y＝+5，求： （1）x与y的值； （2）x2﹣y2的平方根． 18．已知y＝，求x2y的值． 19．已知a、b满足，求的平方根． 20．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0． 解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0． 由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 ①，② 解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集为 　 　； （2）求使代数式有意义的x的取值范围； （3）试解不等式≤0． 参考答案 一．选择题 1．解：＝，＝， 所以和，是二次根式． 故选：B． 2．解：要使二次根式有意义， 则x﹣3≥0， 解得：x≥3， 故x的值可以是3． 故选：A． 3．解：根据题意知，1﹣x＞0，解得x＜1， x的取值范围在数轴上表示为： ． 故选：D． 4．解：由题意得：3x≥0且x﹣2≠0， 解得：x≥0且x≠2， 故选：A． 5．解：由题意可得，a≥0， ∴二次根式中a的最小值为0． 故选：A． 6．解：A、当x＝1时，无意义，故此选项错误； B、当x＜0时，无意义，故此选项错误； C、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确； D、当x＝1时，无意义，故此选项错误 故选：C． 7．解：是正整数，则实数n的最小值为． 故选：D． 8．解：要使二次根式有意义，必须6﹣2a≥0， 解得，a≤3， ∵x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式， ∴a﹣2＝±6， 解得，a1＝8，a2＝﹣4， ∵a≤3， ∴a＝﹣4， 故选：D． 二．填空题 9．解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0， 解得：x＝2， 则y＝4， ∴三角形的三边长为2，4，4， ∴等腰三角形的周长为2+4+4＝10， 故答案为：10． 10．解：由题意得：， 解得：x＞3， 故答案为：x＞3． 11．解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0， 所以，b≥c且c≥b， 所以b＝c， 所以等式可变为+|a﹣b+2|＝0， 由非负数的性质，得， 解得， 所以c＝3， a+b+c＝1+3+3＝7， 所以，a+b+c的平方根是±． 故答案为：±． 12．解：由二次根式有意义可得，x﹣2≥0，4﹣2x≥0， 解得x＝2， ∴y＝3， 把x＝2，y＝3代入5x+2y得，5x+2y＝16， 所以5x+2y的平方根为±4． 故答案为：±4． 13．解：∵有意义， ∴a﹣2025≥0， 解得：a≥2025， ∴|2024﹣a|+＝a﹣2024+＝a， 故＝2024， ∴a﹣2025＝20242， ∴a﹣20242＝a﹣（a﹣2025） ＝a﹣a+2025 ＝2025． 故答案为：2025． 14．解：由＝2，＝3，＝4，…得 ＝（n+1）， 故答案为：＝（n+1）． 三．解答题 15．解：由题意得：k﹣1≥0且k﹣2≠0， 解得：k≥1且k≠2， 故答案为：k≥1且k≠2． 16．解：（1）