6.2 反比例函数的图像与性质同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册 6.2 反比例函数的图像与性质 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是(    ) A. 图象位于第一、三象限 B. 点在该函数图象上 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时， 2. 已知，两点在双曲线上，且，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是(    ) A. 图象经过点 B. 图象在第二、四象限 C. 当时，随着的增大而增大 D. 当时，随着的增大而减 5. 下列各点中，在函数图象上的是 A. B. C. D. 6. 一次函数与反比例函数同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7. 若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8. 已知点是一次函数和反比例函数的一个交点，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在轴上，、两点分别在反比例函数与的图象上，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 图象经过点的反比例函数的表达式是______． 12. 已知反比例函数的图象经过点、，则的值为______． 13. 已知、在同一个反比例函数图象上，则________． 14. 若点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为______． 15. 若与是反比例函数图象上的两个点，则的值为______． 16. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则______填“”、“”或“”． 17. 如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为，则 ______ ． 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点交于点，连接若的面积是，则的值是          ． 19. 如图，正方形的边长为，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的解析式为          ． 20. 已知反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，则的面积为          ． 三、解答题 21. 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： ． 22. 当物体的受力面积一定时，这个物体所受的压强与作用于它的压力的函数关系式为，这个函数的图象是下列个图象中的哪一个？为什么？ 23. 如图，在中，，轴，垂足为反比例函数的图象经过点，交于点已知，． 若，求的值； 若，求的长． 24. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． 分别求出反比例函数与一次函数的关系式； 观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时的取值范围． 25. 如图，是反比例函数在第一象限图象上的一点，连接，过点作轴，截取点在点上方，连接，交反比例函数的图象于点． 求反比例函数的解析式及点的坐标； 求的面积． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】．  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：如图所示： 如图所示：   22.【答案】解：，当物体的受力面积一定时，压强随压力的增大而增大，是正比例函数图象，故A图象符合题意．  23.【答案】解：作，垂足为， ，， ． 在中，，， ， ， 点的坐标为：， 点在反比例函数的图象上， ； 设点的坐标为， ， ， ，两点的坐标分别为：，． 点，都在反比例函数的图象上， ， ， ．  24.【答案】解：反比例函数的图象过点， ， 反比例函数为， 在反比例函数图象上， ， ， 把、代入得， 解得， 一次函数的解析式为． ，， 观察图象可知，当或时，反比例函数的图象在一次函数图象的上方， 当反比例函数值大于一次函数值时的取值范围或．  25.【答案】解：是反比例函数在第一象限图象上的一点， ， 反比例函数的解析式为； ， ， 轴， ； 设所在直线解析式为， 将点代入得， 所在直线解析式为； 联立解析式