2023年九年级中考数学一轮考点复习几何图形 锐角三角函数 精练

中考数学一轮考点复习几何图形 《锐角三角函数》精练 一 、选择题 1.计算的值是（ ） A. B. C. D. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( ) A. B. C. D.以上都不对 3.计算sin60°+cos45°的值等于（ ） A. B. C. D. 4.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为（ ） A.1 B.0.6 C. D.0.75 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ） A. B. C. D. 6.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关 7.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是(　　) A. B. C. D. 8.因为sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°； 因为sin45°=，sin225°=-，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°， 由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=﹣sinα， 由此可知：sin240°=（ ） A.- B.- C.- D.- 9.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣（x＜0），y=（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（　　） 10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=，DF=5，则BC的长为(　　) A．8         B．10        C．12       D．16 11.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为(　 　) A.3 B.4 C.6 D.8 12.如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF. 下列结论： ①tan∠CAE＝﹣1； ②图中共有4对全等三角形； ③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上； ④PC＝EC； ⑤S四边形DFEP＝S△APF. 正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 、填空题 13.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，则△ABC是 三角形. 14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，若sin∠CAM＝，则tan B＝________. 15.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=　　． 16.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是 ． 17.如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)P点坐标为　 　； (2)若水面上升1m，水面宽为　 　m. 18.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝CF，BE