2022年中考数学一轮考点复习函数《二次函数》精练　

中考数学一轮考点复习函数 《二次函数》精练 一 、选择题 1.下列函数中,为二次函数的是( ) A.y＝﹣4x＋5 B.y＝x(2x﹣3) C.y＝(x＋4)2﹣x2 D.y＝ 2.对于二次函数y＝﹣x2＋x﹣4，下列说法正确的是(　　) A.当x＞0时，y随x的增大而增大 B.图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7) C.当x＝2时，y有最大值﹣3 D.图象与x轴有两个交点 3.若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( ) A.x1＝0，x2＝6 B.x1＝1，x2＝7 C.x1＝1，x2＝﹣7 D.x1＝﹣1，x2＝7 4.若二次函数y=(m＋1)x2﹣mx＋m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为( ) A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.﹣3或1 5.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为(　 　) A.y =5(x﹣2)2+1 B.y =5(x+2)2+1 C.y =5(x﹣2)2﹣1 D.y =5(x+2)2﹣1 6.函数y=mx2+x﹣2m(m是常数)的图象与x轴的交点个数为 (　　) A.0        B.1       C.2      D.1或2 7.在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是( ) A.x＜0 B.0＜x＜2 C.x＞2 D.x＜0或 x＞2 8.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是(　　) A.y=﹣2x2 B.y=2x2 C.y=﹣x2 D.y=x2 9.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： ①抛物线开口向下； ②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1； ③m的值为0； ④图象不经过第三象限. 上述结论中正确的是(　　) A.①④    B.②④    C.③④    D.②③ 10.当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣(x﹣m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为(　　) A.2     B.2或﹣   C.2或﹣或﹣   D.2或±或﹣ 11.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(﹣1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1. 下列结论：①4a﹣2b＋c＜0；②2a﹣b＜0；③a＋c＜1；④b2＋8a＞4ac. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( ) A.﹣2＜m＜ B.﹣3＜m＜﹣ C.﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣2＜m＜ 二 、填空题 13.若y＝(a＋2)x2﹣3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________. 14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点： 甲：与x轴只有一个交点； 乙：对称轴是直线x＝3； 丙：与y轴的交点到原点的距离为3. 满足上述全部特点的二次函数的解析式为　 　 . 15.将二次函数 y=3(x+2)2﹣4 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的图象的函 数关系式为 . 16.二次函数y=ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m=0有实数根，则m的取值范围为 . 17.如图，线段AB的长为5，C为线段AB上一动点(与点A、B不重合)，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，若AD=x，BE=y，那么x2+y2最小值是______. 18.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y=4x2＋k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是        . 三 、解答题 19.已知抛物线y＝a(x﹣3)2＋2经过点(1，﹣2). (1)求a的值； (2)若点A(m，