15.3 分式方程同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册15.3 分式方程 第I卷(选择题) 一、选择题 1. “爱劳动,劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家和的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是:,结果甲比乙提前到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为,则依题意可列方程为( ) A. B. C. D. 2. 一艘轮船在静水中的速度为,它沿江顺流航行与逆流航行所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为,则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 3. 我市某超市用元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克便宜了元,购进苹果数量是试销时的倍.设试销时该品种苹果的进货价是每千克元,则可列方程( ) A. B. C. D. 4. 若关于的不等式组无解,且关于的分式方程的解为非负数,那么所有满足条件的整数的值之和是( ) A. B. C. D. 5. 我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,请人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为文.如果每株椽的运费是文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问文能买多少株椽?设这批椽的数量为株,则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 6. 在年月底新冠疫情在我国得到快速控制,教育部要求低风险区错时、错峰开学,某校在只有初三年级开学时,一段时间用掉瓶消毒液,在初二、初一年级也错时、错峰开学后,平均每天比原来多用瓶消毒液,这样瓶消毒液比原来少用天,若设原来平均每天用掉瓶消毒液,则可列方程是( ) A. B. C. D. 7. 九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到里远的城市,所需时间比规定时间多天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少天,已知快马的速度是慢马的倍,求规定时间,设规定时间为天,则可列出正确的方程为( ) A. B. C. D. 8. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为元,第二次捐款总额为元,第二次捐款人数比第一次多人,而且两次人均捐款额恰好相等,如果设第一次捐款人数是人,那么满足的方程是( ) A. B. C. D. 9. 用换元法解方程时,若设,则原方程可化为关于的方程是( ) A. B. C. D. 10. 若关于的分式方程有增根,则的值是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 11. 方程的解是_. 12. 为响应国家“乡村旅游振兴”战略号召,几名同学准备参加“大美青海”旅游活动,包租一辆面包车从西宁前往青海湖.面包车的租价为元,出发时又增加了名同学比原来少分担了每人元车费.设原有人数为人,则可列方程_. 13. 甲、乙两地相距,如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用,已知高铁列车的平均速度是特快列车的倍,设特快列车的平均速度为,根据题意可列方程为_. 14. 疫情无情人有情,某制药厂要为抗击疫情第一线捐赠一种急救药品,有两种包装,大瓶比小瓶可多装克该药品,已知克这一药品单独装满小瓶的瓶数是单独装满大瓶瓶数的倍.设小瓶每个可装这一药品克,则可列方程为_. 15. 关于的分式方程无解,则的值为_. 16. 若分式方程有增根,则_. 17. 炎炎夏日,青岛二十六中外面的小卖部,对该瓶装水进行“买一送三”的促销活动,即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了元,已知每箱价格是元,设该品牌饮料每瓶是元,问该品牌饮料每瓶多少元?则可列方程为_. 18. 关于的分式方程的解为非负数,则的取值范围为 . 19. 习近平总书记指出,中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动.用元购买“四大名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书,于是用元购买的套数只比第一批少套.设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元,则符合题意的方程是_. 20. 观察下面的变形规律:;;回答问题:若,则的值为_. 三、解答题 21. 解方程. 22. “年张学友演唱会”于月日在我市关山湖奥体中心举办,小张去离家米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的倍. 求小张跑步的平均速度; 如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由. 23. 先化简:,再在,,,四个数中选一个合适的数作为的取值代入求值; 解分式方程:.