高二数学上学期期末模拟试卷（第1-第5章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)

高二数学上学期期末模拟试卷 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·山东东营·高二胜利一中期末）经过点，倾斜角为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏扬州·高二统考期末）已知函数，则（ ） A．－12 B．12 C．－26 D．26 3．（2022春·北京昌平·高二北京市昌平区第二中学校考期末）设，则“”是“直线与直线垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．重要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022春·福建·高二福建师大附中校考期末）圆与圆的公共弦长为（ ） A． B． C． D． 5．（2022春·江苏连云港·高二校考期末）若离心率为的双曲线与椭圆的焦点相同,则双曲线的方程是（ ） A． B． C． D． 6．（2022春·陕西渭南·高二期末）已知等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A．7 B．9 C．81 D．3 7．（2022秋·江苏宿迁·高二宿迁中学校考期末）函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022春·贵州遵义·高二遵义四中校考期末）已知F1、F2是双曲线E ：( a >0， b >0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022春·江苏连云港·高二校考期末）下列说法正确的是（ ） A．直线必过定点 B．过，两点的直线方程为 C．直线的倾斜角为 D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 10．（2022春·湖北随州·高二随州市曾都区第一中学期末）已知直线：和圆：，则（ ） A．直线恒过定点 B．存在使得直线与直线：垂直 C．直线与圆相离 D．若，直线被圆截得的弦长为 11．（2022秋·海南省直辖县级单位·高二校考期末）已知直线过抛物线的焦点，且斜率为，与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．若为抛物线上的动点，，则 D．若为抛物线上的点，则 12．（2021春·江苏盐城·高二江苏省响水中学校考期末）已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（ ） A．若有3个零点，则a的范围为 B．时，是的极值点 C．时.有唯一零点且 D．时，恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2021春·安徽滁州·高二校考期末）等差数列前n项和，等差数列前n项和，，则_____. 14．（2022·全国·高二期末）设直线，为直线上动点，则的最小值为______． 15．（2022春·浙江金华·高二校联考期末）已知圆与圆，则圆与圆的公切线方程是___________________． 16．（2022春·江苏常州·高二统考期末）已知函数，若在定义域内有两个零点，那么实数a的取值范围为___________. 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022春·北京·高二人大附中校考期末）已知光线经过已知直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射． （1）求反射光线所在的直线的方程． （2）求与距离为的直线方程． 18．（2022春·江苏苏州·高二苏州中学校考期末）已知数列的首项为0，且，数列的首项，且对任意正整数恒有. （1）求和的通项公式； （2）对任意的正整数n，设，求数列的前2n项和S2n. 19．（2022春·江苏南通·高二统考期末）已知圆，点. （1）若，半径为的圆过点，且与圆相外切，求圆的方程； （2）若过点的两条直线被圆截得的弦长均为，且与轴分别交于点、，，求. 20．（2022春·陕西西安·高二期末）已知椭圆：过点，且该椭圆长轴长是短轴长的二倍. （1）求椭圆的方程； （2）设点关于原点对称的点为，过点且斜率存在的直线交椭圆于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求证为定值. 21．（2022春·江苏连云港·高二