第07讲 长方形和正方形（原卷+解析）2022-2023学年三年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第07讲 长方形和正方形 【基础知识】 知识点一：四边形 1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。 2.长方形和正方形的特征 （1）长方形和正方形的四个角都是直角。 （2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。 （3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。 知识点二：周长 1. 周长的认识 （1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。 （2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。 （3）我们可以用直尺测量或者 用绕绳法化曲为直测量物体的周长。 2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。 正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。 3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。 【考点剖析】 考点一：长方形的特征及性质 例1．（2022秋•铜山区期中）下面的线段中，首尾相连能围成一个长方形的是（　　） A． B． C． 考点二：正方形的特征及性质 例2．（2021春•兴文县期末）在下面的长方形中截1个最大的正方形。 （1）截出的正方形，边长是 　 　cm。 （2）剩下的图形是1个长方形，这个长方形的长是 　 　cm，宽是 　 　cm. 考点三：周长的认识 例3．用彩笔描出下面各图形的边线． 图形一周的长度就是图形的　 　． 考点四：长方形的周长 例4．（2021秋•中江县期末）一块长方形菜地，长18米，宽9米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 考点五：正方形的周长 例5．（2021秋•府谷县期末）如图，甲、乙两个正方形，甲的周长是48厘米，乙的周长是多少厘米？ 【真题演练】 一．选择题 1．（2022秋•白云区期末）一个长方形的宽是3厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是（　　） A．9厘米 B．12厘米 C．24厘米 2．（2021秋•合川区期末）一个长方形的周长是20cm，把它剪开，分成两个同样的小长方形，每个小长方形的周长（　　） A．大于10cm B．等于10cm C．小于10cm 3．（2021秋•普宁市期末）奇思在一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（　　） A．54 B．60 C．48 4．（2021秋•黄岩区期末）如图，用一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪出一个正方形，这个正方形的边长是（　　）厘米。 A．4 B．6 C．10 二．填空题 5．（2022秋•荔湾区期末）填出图中各边的长度，并算出图形的周长。 长方形的周长是 　 　厘米，正方形的周长是 　 　厘米 6．（2022秋•李沧区期末）用一根铁丝围成一个半径是6厘米的圆，如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是 　 　厘米。 7．（2022秋•汝阳县期中）一根铁丝正好围成了一个边长是3分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是4分米的长方形（铁丝无剩余），那么这个长方形的宽是 　 　分米，周长是 　 　分米。 三．判断题 8．（2020秋•景县期末）把两个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米。 　 　（判断对错） 9．（2022秋•泗水县期中）长方形相邻的两条边互相平行，相对的两条边互相垂直。 　 　（判断对错） 10．（2021秋•金安区期末）周长都是16厘米的两个长方形，他们的形状也一定相同。 　 　（判断对错） 四．计算题 11．（2021秋•应城市期末）计算图中图形的周长。（单位：厘米） 五．应用题 12．（2022秋•西城区期末）三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？ （1）先画出示意图。 （2）再进行计算。 13．（2021秋•潍城区期末）有一根铁丝，可以用它围成一个长16厘米，宽8厘米的长方形，如果把铁丝拉直，可以围成一个边长是多少厘米的正方形？ 14．（2021秋•诸暨市期末）张爷爷要用篱笆围一块长方形菜地，菜地宽12米，长是宽的4倍，其中一条长利用围墙不用篱笆围，现在要给另外三边围上篱笆，围上的篱笆长多少米？ 15．（2021秋•富阳区期末）有一个长方形果园，长12米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园的四周围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），那么最少需要多少米篱笆？最多需要多少米篱笆？（可以先画草图） 六．操作题 16．（2021秋•万州区期末）用一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的周长是多少厘米？（根据题意先在图中画出示意图后再计算） 17．（2021秋•长寿区期末）是一个长方形的两条边，请把这个长方形画