第03讲 角的度量（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第03讲 角的度量 【基础知识】 知识点一：线段、直线、射线和角 1.线段有两个端点，可以测量出长度； 2.射线有一个端点，不能测量出长度； 3.直线没有端点，不能测量出长度； 4.线段和射线都是直线的一部分。 知识点二：角的认识和度量 1. 角的认识 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号“∠”表示。 2.角的度量 用量角器量角的步骤：“两重合、一对应” 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就是这个角的度数。 知识点三：角的分类与画角 1.角的分类 角之间的关系：1直角＝90° ，1平角＝180°， 1周角＝360° 锐角直角钝角平角周角 1周角＝2平角＝4直角 2.画角 用量角器画角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器角度刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （4）标出所画角的度数。 【考点剖析】 考点一：直线、线段和射线的认识 例1．（2021秋•诸城市期末）下面说法中错误的是（　　） A．一个九位数，它的最高位是亿位 B．一条射线只有1个端点 C．两个锐角拼在一起，拼成的角一定是直角或钝角 D．9：00整，钟面上分针与时针的夹角是90° 考点二：角的概念和表示 例2．（2021秋•金牛区期末）如图中的∠1和∠2是否相等？为什么？ 考点三：角的分类（锐角直角钝角） 例3．（2020春•彭州市期末）下面各钟面上的时针和分针形成什么角？ 考点四：角的度量 例4．（2022•邛崃市）如图，红红只有小半块破损的量角器，你有办法帮红红测量出下面这个角的度数吗？请说说你的方法。 考点五：画指定度数的角 例5．（2022秋•灵台县期中）用量角器画出35°、105°的角。 【真题演练】 一．选择题 1．（2021秋•徐州期末）从一块圆形蛋糕中切下一小部分（如图），切下部分面上的角大约是（　　） A．160° B．80° C．110° 2．（2020秋•雨花区期末）锐角是（　　）90度的角。 A．小于 B．等于 C．大于 D．大于等于 3．（2020秋•雨花区期末）下面四个角中，（　　）是直角。 A．① B．② C．③ D．④ 4．（2020秋•承德期末）钟面上9时半时，时针和分针形成的角是（　　） A．直角 B．钝角 C．锐角 二．填空题 5．（2022秋•方城县期中）已知∠1与∠2组成一个平角，∠2与∠3组成一个直角，如果∠2＝65°，那么∠1＝　 　，∠3＝　 　。 6．（2022秋•淮滨县期中）笑笑在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是40°，这个角实际的度数是 　 　。 7．（2021秋•舞钢市期末）如图，是一张长方形纸折起一个角。已知∠1＝30°，∠2＝∠3，则∠2＝　 　度。 8．（2021秋•竹溪县期末）3时整，时针与分针成　 　角，3时30分时，时针与分针成　 　角． 三．应用题 9．（2022秋•城阳区期中）过A点画出已知直线的平行线，以B为顶点画一个115°的角。 10．（2018秋•市北区期中）（1）求角的度数． 已知∠1＝40° ∠2＝　 　 ∠3＝　 　 ∠4＝　 　 （2）图中有　 　条直线；　 　条射线；　 　个锐角；　 　个钝角；　 　个平角；　 　个周角． 11．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？ 四．操作题 12．（2022秋•灵宝市期中）请画出线段AB、射线BC、直线AC。 13．（2022秋•巴州区期中）用量角器量出下面角的度数，并在图上标出来。 14． （2022秋•方城县期中）先画一条直线，并在直线上截取比1分米短4厘米的线段。 五．解答题 15．（2022秋•惠城区月考）（1）写出下面各角的名称。 （2） 1周角＝　 　˚ 1平角＝　 　˚ 1直角＝　 　˚ 16．（2022秋•应城市期中）以给出的点为顶点，在方格纸上画一个比直角大的角。 17．（2021秋•汉阴县期末）写出下面各表盘的时间和指针形成的分别是什么角。 　 　　 　角 　 　　 　角 　 　　 　角 18．（2021秋•诸暨市期末）按要求的度数画角。 19．（2021秋•漳平市期中）用量角器画一个85°和一个130°的角． 20．（2022•蓬莱市）如图，平面内有彼此距离相等的三个点A，B，C，请按要求完成下列问题： （1）利用直尺和圆规，在线段BC的延长线上作线段CD，使CD＝AB，并连接线段AD（保留画图