第5章《相交线与平行线》单元提升卷B卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学七下 第五章《相交线与平行线》单元同步测试卷B卷 答案解析 一．选择题（共30分） 1.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】 由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD． 【详解】 ∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC； ∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE； ∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A； ∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A； 所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个， 故选B． 2．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．32° C．42° D．58° 【答案】B 【解析】 试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．版权所有 考点：平行线的性质． 3．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ） A．26° B．36° C．46° D．56° 【答案】B 【解析】 试题分析：如图，首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.21cnjy.com 故选B 4．下列四个说法中，正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 【答案】D 【分析】 根据对顶角的概念、平移的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断． 【详解】 A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故A错误； B.平移不改变图形的形状和大小，也不改变直线的方向，故B错误； C.两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故C错误； D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90°，即这两条直线互相垂直，故D正确． 故选D．【来源：21·世纪·教育·网】 -cnjy-com 5．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 【答案】D 【解析】 因为∠DAM和∠CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为∠DAM＝∠CBM根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC，所以D选项错误,故选D.21·世纪*教育网 6．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3. 【详解】 因为∠1=∠2， 所以AB∥CE 所以∠B=∠3= 故选B 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 【答案】B 【分析】 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等． 【详解】 解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2． 因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有B选项符合， 故选B． 8.如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　) A． ①③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 答案A 解：①∵EG∥BC， ∴∠CEG＝∠ACB， 又∵CD是△ABC的角平分线， ∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本选项正确； ②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误； ③∵∠A＝90°， ∴∠ADC+∠ACD＝90°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠BCD， ∴∠ADC+∠BCD＝90°． ∵EG∥BC，且CG⊥EG， ∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°， ∴∠ADC＝∠GCD，故本选项正确； ④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC， ∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°， ∴∠DFE＝360°﹣135