2023届高三物理二轮专题讲义：动态平衡问题

动态平衡问题 动态平衡是由于物体的运动导致其所受力的大小或者方向不断变化,但物体仍处于平衡状态。或者是物体保持静止状态,但是其所受到的力在不断变化,都可以称之为动态平衡问题。识别这类问题的典型关键词有:“缓慢转动”、“缓慢移动”等。解决动态平衡问题常见的方法有解析法、图解法、相似三角形法、辅助圆法等。对学生的分析推理能力,运用数学方法解决物理学问题的能力要求较高。 解析式法或图解法 (2022.广东.二模)如图所示。某健身者右手拉着抓把沿图示位置A水平缓慢移动到位置B,他始终保持静止,不计绳子质量,忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦,A、B重物共面,则重物下移过程( ) A.绳子的拉力逐渐增大 B.该健身者所受合力逐渐减小 C.该健身者对地面的压力逐渐增大 D.该健身者对地面的摩擦力逐渐减小 (2022.山东.月考)中国歼﹣20隐形战机配置了矢量发动机。矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。若质量为m的歼﹣20战机在巡航时,战机所受竖直向上的额外升力大小与水平阻力大小之比为k,则能使战机实现水平匀速巡航的最小推力为( ) A.mg B. C.` D. (2022.成都.模拟)如图,竖直和水平放置的绝缘光滑板PO、QO固定,a、b为两个均带正电的小球(可视为点电荷),当用平行于QO向左的力F作用于b时,a、b紧靠板静止。现稍改变F的大小,使b稍向左移动一小段距离,则当a、b重新静止后( ) A.QO对b的支持力比原来大 B.力F比原来大 C.系统的重力势能比原来小 D.系统的电势能比原来小 相似三角形法 (2022.黄冈.三模)如图所示,质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上,在圆环的最高点有一个光滑小孔,一根轻绳的下端系着小球,上端穿过小孔用力拉住,开始时绳与竖直方向夹角为θ,小球处于静止状态,现缓慢拉动轻绳,使小球沿光滑圆环上升一小段距离,则下列关系正确的是( ) A.小球沿光滑圆环上升过程中,轻绳拉力先变大后变小 B.小球沿光滑圆环上升过程中,轻绳拉力逐渐增大 C.小球沿光滑圆环上升过程中,小球所受支持力逐渐增大 D.小球沿光滑圆环上升过程中,小球所受支持力大小不变 (2022.永州零陵区.模拟)如图所示,质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球A、B,分别用长为L的绝缘细线悬挂在同一点O,两细线与竖直方向各成一定的角度α、β,两小球用一绝缘轻质弹簧相接,A、B球连线与过O点竖直线交于C点,初始时刻弹簧处在压缩状态,现增加A球的电荷量,下列说法中正确的是( ) A.两细线的拉力之比变大 B.两细线的夹角不变 C.AC与BC的长度之比不变 D.OC长度一定变大 辅助圆法 (2022.山东.模拟)如图所示,置于水平地面上的竖直圆形金属环内用三根细绳OA、OB、OC悬挂一质量为m的物体,物体可看作质点。OB绳处于水平方向,∠AOB=120°,设OA、OB绳的拉力大小为F1、F2,现将金属圆环在竖直面内缓慢逆时针转过90°,在此过程中( ) A.F2一直增大 B.F1一直增大 C.F2先增大后减小 D.F1先增大后减小 (2021.江苏.期中)轻质细线上端固定,下端悬挂一小球,对小球施加一个大小恒定且小于小球重力的拉力F,开始时拉力方向竖直向上,如图所示。现将拉力F在同一竖直平面内沿顺时针方向缓慢转过90°。设细线中拉力的大小为FT,细线与竖直方向的夹角为θ,则在拉力F方向变化的过程中( ) A.FT一直增大,θ一直增大 B.FT一直增大,θ先增大后减小 C.FT先增大后减小,θ一直增大 D.FT先增大后减小,θ先增大后减小 动态平衡问题答案解析 关键信息:抓把缓慢移动、健身者始终保持静止 → 动态平衡问题 解题思路:选健身者为研究对象,并对其进行受力分析。 抓把缓慢移动,则与其连接的重物也缓慢移动,对重物受力分析,结合平衡条件可知: 绳上的拉力始终等于重物的重力mg。 人保持静止,则合力始终为零,对其进行受力分析, 水平方向:mgcos θ=Ff 竖直方向:mgsin θ+FN=Mg 当由A缓慢移动到B时,θ角变大,cos θ变小,sin θ变大, 所以地面对人的支持力变小,地面对人的摩擦力减小, 故ABC错误,D正确。 故选:D。 关键信息:水平匀速巡航 → 动态平衡问题 解题思路:飞机受4个力的作用而处于平衡状态,则可以列出平衡方程,再利用数学函数求解最小推力。由于飞机升力与阻力方向垂直,则可以将其合成一个力,故可以将四力平衡问题转化为三力平衡问题,从而借助图解法进行求解。 :解析式法 设飞机水平向左航行,受到的重力为mg、发动机推力为F1、升力为F2和空气阻力为f,受力分析如下, 飞机匀速巡航,则有水平方向:Fx=f 竖直方向:F2+Fy=mg,其中F2=kf 则=+=(k2+1)f2-2kmg