18.2特殊平行四边形同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

18.2特殊平行四边形 班级 姓名 1、 选择题 1、如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点．于点．若菱形的周长为，面积为，则的值为(        ) A. B. C. D. 第1题 第2题 第3题 第4题 2. 如图，矩形的对角线，相交于点，点是边上的一个动点，过点分别作于点，于点．若，，则的值为 （ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，点是边上的一点，点在直线上，连接、，则的最小值为(       ) A. B. C. D. 4. 如图所示，四边形是正方形，边长为，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为(        ) A. B. C. D. 第5题 第6题 第7题 第8题 5. 如图，正方形的边长为，是的中点，、是对角线上的两个动点，且，点是中点，连接，，，则的最小值为(        ) A. B.  C. D. 二、填空题 6. 如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是________. 7. 如图，点为正方形的边上一点，且，为上的一动点，连接和，若，则的最小值是________． 8. 如图，在菱形中， ，，为边的中点，为对角线上的一个动点，则线段的最小值是________． ✷9. 如图，已知线段，点在线段上，且是 边长为的等边三角形，以为边在的右侧作矩形， 连接，点是的中点，连接，则线段的最小值为________. 三、解答题 10、学习新知：如图1、图2，P是矩形ABCD所在平面内任意一点，则有以下重要结论：AP2+CP2＝BP2+DP2． 1、选择一副图证明 2、应用新知：如图3，在△ABC中，CA＝4，CB＝6，D是△ABC内一点，且CD＝2，∠ADB＝90°，则AB的最小值为　 　． 11、（1）已知：在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，连接AD，在直线AD右侧作等腰△ADE，AD＝AE． ①如图1，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE．求证：△ABD≌△ACE． ✷②如图2，∠BAC＝∠DAE＝120°，AB＝AC＝4，取AC边的中点F，连接EF．当点D从点B运动到点C过程中，则线段EF长度的最小值为　 　． （2）如图3，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，DC＝1，连接AC，若AC2＝32，求AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $