第13章 轴对称 课后复习题 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第13章 轴对称（课后复习题）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图将长方形ABCD沿EF折叠，B、C分别落在点H、G的位置，延长EH交边CD于点M．下列说法不正确的是（　　） A．∠1＜∠2 B．∠2＝∠3 C．∠MEB＝2∠2 D．∠2与∠4互补 2 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，点P是边BC上一动点，点D在边AB上，且BD＝AB，则PA+PD的最小值为（　　） A．8 B． C． D． 3 ．如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接AD，CD，则下列结论正确的是（　　） A．AD＝CD B．∠A＝∠C C．∠B＝∠ADC D．DE＝DF 4 ．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角度数为（　　） A．75或15° B．75° C．39° D．30°或80° 5 ．如图，在四边形ACBD中，AD＝BD，∠ADB＝120°，点C为动点，∠ACB＝90°，E是BD的中点，连接CE，当CE的长度最大时，此时∠CAB的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为54°，则该等腰三角形底角的度数为（　　） A．72° B．72°或36° C．36° D．72°或18° 7 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 8 在△ABC中，AB＝1，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的最大值是（　　） A．2 B． C． D． 9 已知：在等腰△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝BC，则∠C的度数有几种可能（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 10 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C、E，再分别以点C与点E为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接BF交AC于点D，若∠A＝50°，则∠CBD的大小是（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 二．填空题 11 ．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点D在AC上，CD＝，点P在△ABC的边上，则当AP＝2PD时，PD的长为 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，D、E分别为BC、AB边上的动点，且∠ADE＝45°，若△ADE为等腰三角形，则∠DAC的大小为 　 　． 13 ．如图，放置的一副三角板，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，若AC＝2，则CD＝　 　． 14 ．如图，在四边形ABCD​中，AD∥BC，AB＝BC＝4，AD＝DC​，连接BD，△BCD​的面积为​，点E​是边AB​边上一动点，点P​在线段BD​上，连接PA，PE​，则PA+PE​的最小值是 　 　． 15 ．已知两点M（3，5），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知平面直角坐标系中的△ABC，点A（﹣1，3）、B（2，0）、C（﹣3，﹣1）． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对应点点A1的坐标 　 　； （2）求△ABC的面积． 17 ．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B，C的坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（1，1）． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC，△ABC的面积是 　 　； （2）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （3）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），Q（c，d），若点M的坐标为M（ka+kc，kb+kd），则称点M为P，Q的“k”级融合点，如点P（3，﹣4），Q（1，2），则点P，Q的“2”级融合点的坐标为：（2×3+2×1，2×（﹣4）+2×2），即（8，﹣4）．若点A2为A1，B1的“﹣2”级融合点，则点A2的坐标为 　 　． （4）若点H为B，C的“k”级融合点，S△BCH＝6，则k的值为 　 　． 18 ．已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在图①中，作出该图形的对称轴l； （2）在图②中，作出点P的对称点P'． 19 ．如图，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）直接写出△ABC的面积是 　 　； （2）请在图中作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′； （3）用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）． ①过点C作直线m，使直线m