1.1等腰三角形 填空专项练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《1.1等腰三角形》同步填空专项练习题(附答案) 1.等腰三角形的一个角为40°,则它的顶角为 . 2.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 . 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则等腰三角形顶角的度数是 °. 4.已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 . 5.在等边△ABC中,AB=4,BD平分∠ABC交AC于点D,点E在射线BC上,连接DE,∠DEC=30°,则CE的长为 . 6.如图,在Rt△ABC中,∠B=30°,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交直线AB于点D,连结DC,则∠DCB的度数是 . 7.如图所示,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,E为AD上一点,∠CED=65°,则∠ABE的度数是 . 8.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 . 9.如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于点D,AE=AD,则∠DEC的度数为 . 10.如图,在△ABC中,D为边AC上一点,且BD平分∠ABC,过A作AE⊥BD于E.若∠ABC=52°,∠C=32°,AB=5.2,BC=9.8,则AE= . 11.如图,∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F,过点F作DF∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD=8,DE=3,则CE的长 . 12.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,以AC为边在△ABC外作等边△ACD,过点D作DE⊥BC,垂足为E,若AB=5,CE=3,则BC的长为 . 13.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(1,5)、(5,1),若点C在x轴上,且A,B,C三点构成的三角形是等腰三角形,则这样的C点共有 个. 14.如图是一个三棱柱,若这个三棱柱的底面是一个周长为6cm的等边三角形,侧面是一个正方形,则这个三棱柱的所有棱的长的和是 cm. 15.如图,两块完全一样的含30°角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动,使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C.已知AC=4,则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于 . 16.如图,如图,平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有 个. 17.如图,△ABC是等边三角形.P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为 . 18.如图,△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长= . 19.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4.以点B为圆心,BC为半径画弧交AB于点D,再以点A为圆心,AD为半径画弧交AC于点E,则CE长为 . 20.如图,∠AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管PP1、P1P2、P2P3、…添加的钢管长度都与OP相等,最多能添加这样的钢管 根. 参考答案 1.解: 当40°角为顶角时,则顶角为40°, 当40°角为底角时,则顶角为180°﹣40°﹣40°=100°, 故答案为:40°或100°. 2.解:用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设一个三角形中有两个角是直角. 故答案为:一个三角形中有两个角是直角. 3.解:①如图1,等腰三角形为锐角三角形, ∵BD⊥AC,∠ABD=40°, ∴∠A=50°, 即顶角的度数为50°. ②如图2,等腰三角形为钝角三角形, ∵BD⊥AC,∠DBA=40°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BAC=130°. 故答案为:50或130. 4.解:∵实数x,y满足, ∴x=6,y=3. ∵3、3、6不能组成三角形, ∴等腰三角形的三边长分别为3、6、6, ∴等腰三角形周长为3+6+6=15. 故答案为15. 5.解:∵△ABC为等边三角形,AB=4, ∴BC=AC=4cm,∠ABC=∠ACB=60°, ∵BD平分∠ABC交AC于点D, ∴BD⊥AC,CD=AC=2cm,∠DBC=∠ABC=30°. 当点E与点B重合时,CE=CB=4; 当点E在BC的延长线上时,∵∠ACB=60°,∠DEC=30°, ∴∠EDC=∠ACB﹣∠DEC=60°﹣30°=30°=∠DEC, ∴CE=CD=2. 故答案为:4或2. 6.解:在Rt△ABC中,∠B=30°, ∴∠A=60°, 由作图可知AD=AC, ∴△ACD是等边三角形, ∴∠ACD=60°, ∴∠DCB=90°﹣60°=30°. 故答案为:30°. 7.解:在等边三角形ABC中,AD⊥BC, ∴AD是BC的线