18.2.2 菱形同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

18.2.2 菱形 班级: 姓名: . 一、选择题 1.下列命题中,正确的是( ) A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.用两张边长都为m的等边三角形纸片拼成的四边形是( ) A.长方形 B.正方形 C.矩形 D.菱形 3.如图,将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,测得AC=2,当∠B=60时,AC的长为( ) A. B. 2 C. D. 2 (第3题图) (第4题图) (5题图) (6题图) 4.如图,在△ABC中,DE∥CA,DF∥BA,下列说法正确的是( ) A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形 C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形 5.如图,将▱ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是( ) A.AF=EF B.AB=EF C.AE=AF D.AF=BE 6.如图,在▱ABCD中,对角线AC⊥BD且相交于O,∠BCD=80°,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,交AB于点E,连接DF,则∠CDF的度数是( ) A.80° B.70° C.65° D.60° 二、填空题 7.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,连接AF,BE,CE,DF分别交于点M,N,则四边形EMFN是 (7题图) (8题图) (10题图) (11题图) 8.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD. DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是 9.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列六个条件:①AD∥BC;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD. 从中选取三个作为条件推出四边形ABCD是菱形, 当满足 时,四边形ABCD是菱形; 当满足 时,四边形ABCD是菱形; 当满足 时,四边形ABCD是菱形. 10.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC的度数为 11.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则的值为 三、解答题 12.如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F. (1)求证:四边形AECD是菱形; (2)若AB=6,BC=10,求EF的长. 13.已知有两张全等的矩形纸片. (1)将两张纸片叠合成如图①,请判断四边形ABCD的形状,并说明理由; (2)设矩形的长是6,宽是3,当这两张纸片叠合成如图②时,菱形的面积最大,求此时菱形ABCD的面积. 14.如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD. (1)求证:四边形ABEF是菱形; (2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求PD的长. 2 学科网(北京)股份有限公司 $