18.2.2 菱形同步练习 2022-2023学年人教版八年级下册数学

18.2.2 菱形 班级: 姓名: . 一、选择题 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角相等且互补 B.对角线相等且互相平分 C.一组对边平行且相等 D.对角线互相垂直 2.在菱形ABCD中,∠A=60°,周长为16cm,则较长的对角线长为( ) A. 4cm B.2cm C.2 cm D.4 cm 3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E.若∠ADC=130°,则 ∠AOE的大小为( ) A.75 ° B.65° C.55° D.50° (3题图) (4题图) (5题图) (6题图) 4.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为( ) A.4 B.4 C.4 D. 28 5.如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是( ) A.DA=DE B.BD=CE C.∠EAC=90° D.∠ABC=2∠E 6.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为边CD的中点.若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积为( ) A. B. 2 C.2 D.4 二、填空题 7. 如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 . (7题图) (8题图) (9题图) (10题图) 8. 如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段BH的长为 9.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积为 10.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是 三、解答题 11.如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB的延长线于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F. 求证:DF=BE. 12.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH. 求证:∠DHO=∠BCD. 13.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,对角线AC与BD相交于点O,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)求△BDE的周长; (2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q,求证:BP=DQ. 14.如图,在边长为2a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a. (1)求证:△BEF是等边三角形; (2)求△BEF周长和面积的最小值. 15.如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过点M作ME上CD于点E,∠1=∠2. (1)若CE=1,求BC的长; (2)求证:AM=DF+ME. 2 学科网(北京)股份有限公司 $