24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习题 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系(同步练习题)-人教版九年级上册 一.选择题 1.如图,P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,∠P=30°,OB=4,则线段BP的长为( ) A.6 B.4 C.4 D.8 2.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( ) A. B.l1和l2的距离为2 C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 D.若MN与⊙O相切,则 3.如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O过点C作直线切半圆于点F,交AD边于点E,若△CDE的周长为12,则线段AE的长为( ) A.1 B.2 C. D. 4.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,则AD长为( ) A.8 B.10 C.12 D.14 5 .如图,△ABC周长为20cm,BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆,圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N,则△AMN的周长为( ) A.14cm B.8cm C.7cm D.9cm 6 .如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心作一个半径为2的圆,下列结论中正确的是( ) A.点B在⊙A内 B.点C在⊙A上 C.直线BC与⊙A相切 D.直线BC与⊙A相离 7 .如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),⊙A与x轴相切.点P在y轴正半轴上,PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为( ) A.(0,9) B.(0,10) C.(0,11) D.(0,12) 8 .△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,已知∠B=∠EAC,根据弦AB的变化,两人分别探究直线EF与⊙O的位置关系: 甲:如图1,当弦AB过点O时,EF与⊙O相切; 乙:如图2,当弦AB不过点O时,EF也与⊙O相切; 下列判断正确的是( ) A.甲对,乙不对 B.甲不对,乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都不对 9 .等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是( ) A. B.2:1 C. D.1:2 10 .复习《圆》时,展示出如下内容:“如图,△ABC内接于圆O,直径AB的长为6,过点C的切线交AB的延长线于点D.”两位同学给出如下说法: 小明说:若添加条件∠D=30°,则能求出AD的长,且AD=9; 小亮说:若添加的条件∠A=30°,可以得到AC=DC. 对于两人的说法你认为( ) A.小明对,小亮不对 B.小明不对,小亮对 C.小明、小亮都对 D.小明、小亮都不对 二.填空题 11 .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点M、N分别是△ABC的内心和外心,则MN= . 12 .平面直角坐标系中,以点P(3,4)为圆心的⊙P,若该圆上有且仅有两个点到x轴的距离等于2,则⊙P的半径r的取值范围是 . 13 .如图,AC,BC是⊙O的弦,PA,PB是⊙O的切线.若∠C=50°,则∠P= °. 14 .如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,作OD⊥AB交AC于点D,延长BC,OD交于点F,过点C作圆O的切线CE,交OF于点E.如果OA=4,EF=3,则弦BC的长为 . 15 .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,半径为2的⊙O与AC,BC分别相切于点D,E,将线段AB沿着射线CA的方向平移得到线段A′B′,若A'B'与⊙O相切于点F,连接EF,则EF的值为 . 三.解答题 16 .如图,点O是△ABC的边AC上一点,以点O为圆心,OA为半径作⊙O,与BC相切于点E,交AB于点D,连接OE,连接OD并延长交CB的延长线于点F,∠AOD=∠EOD. (1)连接AF,求证:AF是⊙O的切线; (2)若FC=10,AC=6,求FD的长. 17 .如图1,AB是⊙O的直径,点F是⊙O上的一点,连接AF,过点O作OC∥AF交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线,交FA的延长线于点D,CE⊥AB于E,连接AC. (1)求证:AD=AE; (2)如图2,在图1的条件下,若点F为半圆的中点,连接CF交AB于点M,求∠AMC的度数. 18 .已知:如图,AB为⊙O的直径,CB为⊙O的切线,B为切点,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点F,过点A作AD∥OC,交⊙O于点D,连接CD,BD. 求证:(1)CD与⊙O相切; (2)CE•FB=AB•CF. 19 .如图,AB为⊙O的直径,点C在直径AB上(点C与A,B两点不重合),OC=3,点D在⊙O上且满足AC=AD,连接DC并延长到E点,使BE=BD. (1)求证:BE是⊙O的切线; (2)若BE=6,试求cos∠CDA的值. 20 .如图,⊙O的