人教版九年级上册数学导学案：24.2.2 直线和圆的位置关系（无答案）

科目 数学 课题 24.2.2 直线和圆的位置关系 课型 新授课 主备人 审核人 授课人_________ 备课时间 【学习目标】 理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题． 【学习重点】同学习目标 【学习难点】同学习目标 【资料准备】 【教学过程】 一、复习引入 （老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到直线和圆的位置关系．直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离． 如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，�这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点． 如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离． 二、探索新知 我们知道，点到直线L的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足D的距离，�按照这个定义，作出圆心O到L的距离的三种情况？ （学生分组活动）：设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，�请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？ 老师点评直线L和⊙O相交d<r，如图（a）所示； 直线L和⊙O相切d=r，如图（b）所示； 直线L和⊙O相离d>r，如图（c）所示． 因为d=r直线L和⊙O相切，这里的d是圆心O到直线L的距离，即垂直，并由d=r就可得到L经过半径r的外端，即半径OA的A点，因此，很明显的，�我们可以得到切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． （学生分组讨论）：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应该如何证明？ （老师点评）：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，（2）�过这点的半径垂直于直线． 例1．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm． （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？ （2） 以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？ 刚才的判定定理也好，或者例1也好，都是不知道直线是切线，而判定切线，反之，如果知道这条直线是切