18.1.2平行四边形的同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

(初2020级)四初三 《数学》 小题单 18.1.2 平行四边形的判定 班级: 姓名: . 一.选择题 1.△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接DE.若∠C=68°,则∠AED=( ) A.22° B.68° C.96° D.112° 2.如图,面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积是( ) A.1 B. C. D. 3.如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且△DFE的面积为1,则BC的长为( ) A.2 B.5 C.4 D.10 2题图 3题图 4题图 5题图 4.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是( ) A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF 5.如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是( ) A.∠ECD=112.5° B.DE平分∠FDC C.∠DEC=30° D.AB=CD 二.填空题 6.如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD上一点,AM=2MD,点E,点F分别是BM,CM中点,若EF=6,则AM的长为 . 7.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF∥AB交BC于F,若EF=3,则AB= . 6题图 7题图 8题图 9题图 8.如图,△ABC的周长为26,点D、E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ的长是 . 9.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E,若OA=1,△AOE的周长等于5,则▱ABCD的周长等于 . 10.如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有 . ①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE. 三.解答题 11.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,AC=16. (1)求证:BN=DN; (2)求MN的长. 12.已知:如图,E为▱ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF,判断AB与OF的位置关系和大小关系,并证明你的结论. 13.(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N. 求证:∠BME=∠CNE;(提示:取BD的中点H,连接FH,HE作辅助线) (2)如图2,在△ABC中,F是BC边的中点,D是AC边上一点,E是AD的中点,直线FE交BA的延长线于点G,若AB=DC=2,∠FEC=45°,求FE的长度. 1 2 学科网(北京)股份有限公司 $