18.1.2平行四边形判定同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

18.1.2 平行四边形判定(2) 班级: 姓名: . 一、选择题 1.下面各条件中,能够判定四边形是平行四边形的是( ) A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分C.一组对边相等 D.两条对角线互相垂直 2.在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,则需添加一个条件,其中错误的是( ) A.AD∥BC B.∠B+∠C=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 3.已知△ABC(如图1),按图2图3所示的尺规作图痕迹,(不需借助三角形全等)就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( ) A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4.顺次连接平面上A,B,C,D四点得到一个四边形,以下四个条件:①AB∥CD;②BC=AD;③∠A=∠C;④∠B=∠D.从中任取两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( ) A.5种 B.4种 C.3种 D.1种 5.如图,BD垂直平分AC,交AC于E,∠BCD=∠ADF,FA⊥AC,垂足为A,AF=DF=5,AD=6,则AC的长为( ) A.9.5 B.9.6 C.9.7 D.9.8 3题图 5题图 8题图 二、填空题 6.在四边形ABCD中,如果∠A+∠C=∠B+∠D,那么这个四边形 是平行四边形,(填“一定”或“不一定”或“一定不”) 7.已知平面直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1).若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,是x=_. 8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=8cm,P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C出发向B运动, 秒后四边形ABQP是平行四边形. 9.如图,在3×3的正方形网格中,以线段AB为对角线作平行四边形,使另两个顶点也在格点上,则这样的平行四边形最多可以画 个. 9题图 10题图 10.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF、EF,∠ACB=90°,∠ABC=30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA+DF=BE;④S△ACD:S四边形BCDE=1:7,其中,正确的是 . 三、解答题 11.如图,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形. 12如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE是∠BAC外角平分线,BE⊥AE,连接DE. (1)求证:DA⊥AE; (2)求证:四边形DCAE是平行四边形. 13.如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC. (1)如图1,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明; (2)如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由. 1 2 学科网(北京)股份有限公司 $