17.2 勾股定理的逆同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

17.2 勾股定理的逆定理 班级: 姓名: . 一、选择题 1.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A. B. 1, C.6,7,8 D.2,3,4 2.若三角形的三边长分别为,2,则此三角形的面积为( ) A. B. C. D. 3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是( ) A.若∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形 B.若c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90° C.若(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形 D.若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形 4.五根小木棒,其长度分别为7、15、20、24、25,将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) 5.三角形的三边长满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,则这个三角形是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 二、填空题 6.如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则DC的长为 . 7.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=AD=2,BC=3,CD=1,则∠ADC的度数为 . 8.“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ,这个逆命题是 (填“真”或“假”)命题. 9.如图,三个正方形的面积分别为S1=3,S2=2,S3=1,则分别以这三个正方形的一边为边围成的△ABC中,∠CAB+∠CBA= 度. 10.如图,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线,则CD的长为 . 10题图 9题图 7题图 6题图 11.若a、b、c为△ABC的三边,且满足,则△ABC的面积为 ,斜边上的高为 . 12.如果一个三角形的两边的平方分别为16、25,那么第三边的平方是 时,这个三角形是直角三角形. ★13.小明从A出发沿东南方向前进50米到B地,再从B地向正西方向走200米到达C地,此时小明离A地 米. 三、解答题 14.如图,一块四边形菜地ABCD,测得AB=17m,BC=8m,CD=9m,AD=12m,∠D=90°,求这块菜地的面积. 15.在△ABC中,巳知∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且满足:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状. 16.如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,延长AD至点E,使DE=AD,连接CE.求证:CE⊥AE. 17.如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长. 1 2 学科网(北京)股份有限公司 $