17.1 勾股定理同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

17.1勾股定理 班级 姓名 1、 选择题 1.在△ABC中,∠B=90°,∠A、∠B、∠C对应的三条边长分别为a、b、c,则a、b、c的关系是( ) A. a2+b2=c2 B. a2=b2-c2 C. b=a+c D. b2=a2 +c2 2.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边长是( ) A.10 B. C.10或 D.不能确定 3.等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为( ) A.12 cm B.cm C.cm D.cm 4.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB’C’,连接BC’,则BC’的长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 (4题图) (5题图) (6题图) (7题图) 5.如图,一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A处爬到顶点B处,则它爬行的最短路程为( ) A. B. C.3a D. 6.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠BAC=90°,则下列结论不一定成立的是( ) A.∠BAD=∠C B.BC2 =AB2 +AC2 C. BD2+DC2=2AD2 D.AB2-BD2 =AC2-CD2 7.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,AD=AB,AE⊥BD,垂足为点F,交BC于点E,则BE的长为( ) A.2 B. C. D. 二、填空题 8.如图,以直角三角形的三边为边向外作了三个正方形,两个较小正方形的面积分别为3,4,则大正方形的边长为 . (8题图) (9题图) (10题图) (11题图) 9.如图,以直角三角形的一条直角边为直径作半圆,则半圆的面积为 . 10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E.若BD=16cm,则DC的长为 . 11.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合.已知AB=3,AD=9,则BE的长为 . 三、解答题 14.如图, 小刚用一根竹竿测河水的深度,他将竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,再把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和河岸的水面刚好齐平.请你帮小刚计算一下河水的深度. 13、如图,一个牧童在小河南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家,他要完成这件事所走的最短路程是多少? 14、如图,课间,小明拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心将其掉到两墙之间,从三角板的刻度可知AC=25cm.请你帮小明求出砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等). ✭15、如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证:AE2 +AD2 =2AC2. 1 学科网(北京)股份有限公司 $