第6章 一元一次方程（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第6章 一元一次方程（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝2 B．2x+2＝5 C． D．x2+3x﹣6＝0 2．下列有理数中，不可能是关于的方程的解的是（    ） A．0 B．1 C． D．－3 3．下列变形中，一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，那么 D．若，那么 4．已知关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若|x|＋|x﹣4|＝8，则x的值为（    ） A．﹣2 B．6 C．﹣2或6 D．以上都不对 7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为（    ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设鸡的价钱为 x 钱，根据题意列一元一次方程， 正确的是（   ） A． B． C． D． 9．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 10．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为（    ） 2 A． B． C．10 D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若是关于的一元一次方程的解，则的值为______． 12．若是一元一次方程，则的值为______ 13．已知方程，用含x的代数式表示y，则_______． 14．已知关于x的方程只有一个解，那么＝__________． 15．若方程的解与关于的方程的解互为相反数， 则的值为___________ 16．在数轴上，若N点与0点所对应的点距离是N点与30所对应的点距离的4倍，则N点表示的数是_______． 17．当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6 18．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为．如果把一根底面半径为的实心玻璃棒垂直插入水中(水不会溢出)，那么容器内的水将升高________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程： (1) (2) 20．（8分）解方程： (1) (2) 21．（10分）已知是方程的解，n满足关系式，求的值． 22．（10分）已知多项式， (1) 若代数式的值与x无关，求m、n的值； (2) 在（1）的条件下，若关于x的方程有无数个解，求a、b的值； (3) 在（2）的条件下，关于x的方程有无数个解，求c的值． 23．（10分）“绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为． (1) 请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； (2) 娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 24．（12分）“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）： 用水量 (单位：m3 ) 单价（元/m3 ） 不超出m3 2 超出m3，不超出m3的部分 3 超出m3的部分 5 例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元． 根据上表的内容解答下列问题： （1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？ （2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？ （3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费． 参考答案 1．B 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数