第6章 一元一次方程限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 第 6 章　 限时闯关 (时间:40 分钟　 满分:50 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列式子中,方程的个数是 (　 　 ) ①3×3+1 = 5×2;②2x = 3x;③3x+1 = 5y;④ 7x-1= 1 2 x+4;⑤x+y+z;⑥(y-2) 2≥0. A.2　 　 　 B.3　 　 　 C.4　 　 　 D.5 2.(2023·周口校级月考)下列方程变形正确 的是 (　 　 ) A.由 y 0.3 -1= 1.2 -0.3y 0.2 ,得10y 3 -10= 12 -30y 2 B.方程 3m= 2m+3,移项,得 3m-2m= 3 C.方程-75y= 79,系数化为 1,得 y=-75 79 D.方程 3-m-2= -5(m-1),去括号,得 3-m -2= -5m-1 3.下列说法中正确的有 (　 　 ) ①若 ac= bc,则 a= b; ②若 a= b,则 a+c= b+c; ③若 a c = b c ,则 a= b; ④若 a(c2-4)= b(c2-4),则 a= b; ⑤当 a≠0 时,关于 x 的方程 ax = b 有且只 有一个解. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.已知关于 x 的一元一次方程 x 2 023 + 5 = 2 023x+2a 的解为 x= 4,那么关于 y 的一元 一次方程 3-y 2 023 + 2 023 ( y - 3) = 2a - 5 的 解为 (　 　 ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.(2023·周口校级月考)已知关于 y 的方程 6-3(y+1)= 0 与m +y 2 -3m= 2+2y 的解互为 相反数,则 m= (　 　 ) A. 1 5 B.- 1 5 C.5 D.-5 6.为加快红塔区城市更新改造,全面推进全 区基础设施建设,提升城市档次和品位, 2023 年 4 月起,聂耳路(南北大街-棋阳 路)开启封闭施工工程.其中某条地下管线 如果由甲工程队单独铺设需要 20 天,由乙 工程队单独铺设需要 30 天.现计划由乙工 程队先从一端铺设 5 天,然后增加甲工程 队从另一端和乙工程队同时铺设.设甲、乙 工程队共同铺设 x 天后,恰好完成这条地 下管线的铺设,则下列方程正确的是 (　 　 ) A. 5 20 + x 30 = 1 B. 5 30 + x 20 = 1 C. 5 20 + x 20 + x 30 = 1 D. 5 30 + x 20 + x 30 = 1 7.已知关于 x 的方程 9x-3 = kx+11 有正整数 解,那么满足条件的所有整数 k 的和为 (　 　 ) A.11 B.12 C.13 D.14 8.某电视台举行知识竞赛,共设 25 个选择 题,每题必答,答对一题得 4 分,答错一题 得-1 分.下列判断不正确的是 (　 　 ) A.可能会有参赛者低于 0 分 B.若参赛者得 60 分,则他答对了 17 道题 C.答对 24 个题的得分是答对 12 个题得分 的 2 倍 D.每个参赛者的得分都是 5 的倍数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 40 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 二、填空题(每小题 3 分,共 9 分) 9.(2023·信阳校级月考)已知 x= 3 2 是关于 x 的一元一次方程(m-1) x2m-5 +2a-5 = 0 的 解,则 a 的值为　 　 　 　 . 10.(2023·信阳校级月考)在数学活动课上, 小聪在一张白卡纸上画出如图 1 所示的 8 个一样大小的长方形,再把这 8 个长方形 纸片剪开,无重叠地拼成如图 2 所示的正 方形 ABCD.若中间小正方形的边长为 1, 则正方形 ABCD 的周长是　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 11.对于两个不相等的有理数 a,b,我们规定 符号 max{ a,b}表示 a,b 两数中较大的 数,例如 max{2,-4} = 2.按照这个规定,方 程 max{x,-x} = 3x+1 的解为　 　 　 　 . 三、解答题(共 17 分) 12.(8 分)(2023·商丘校级月考)解方程: (1) 1 3 (x-4)= 3- 2 3 (x-4); (2)0.5x +0.9 0.5 +x-5 3 = 0.01+0.02x 0.03 . 13.(9 分)(2023·平顶山开学考试)“双 11” 已经发展成了所有电商平台的节日,也是 全民购物的节日.在“双 11”期间,各大电 商平台掀起购物狂潮,某平台甲、乙、丙三 个直播间的促销活动如表: 直播间 活动方案 甲 全场按标价的 6 折销售 乙 实行 “满 100 元送 100 元购物券” (如:购买衣服 220 元,赠 200 元购物 券,购物券可直接用于下次购物) 丙 实行“满 100 元减 50 元” (如:购买 220 元的商品,只需付款 120 元) 根据以上活动信息,解决下列问题: (1)甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为 380 元的破壁机和一种标价为 300 多元的 空气炸锅,若小鹿想买这两样厨房用具, 通过计算发现在甲直播间同时购买破壁 机和空气炸锅与在乙直播间先买破壁机 再买空气炸锅所花费的钱数是相同的,则 这种空气炸锅的标价是多少元? (2)在(1)的条件下,小鹿选择甲、乙、丙 哪个直播间购买更合算? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50 HS·七年级数学(下册)参考答案 第 6 章　 必考考点梳理 1.C　 2.B　 3.C　 4.B　 5.A　 6.D　 7.D　 8.C　 9.B 10.0　 11.C　 12.D　 13.B　 14.C　 15.B 16.解:(1)去括号,得 5x-20-6x-3= 2-4x-1. 移项,得 5x-6x+4x= 2-1+20+3. 合并同类项,得 3x= 24. 系数化为 1,得 x= 8. (2)去分母,得 4(2x-1) -2(10x+1) = 3(2x+1) -12. 去括号,得 8x-4-20x-2= 6x+3-12. 移项,得 8x-20x-6x= 3-12+4+2. 合并同类项,得-18x= -3. 系数化为 1,得 x= 1 6 . 17.解:(1)根据题意将 x= 8 代入x +1 2 -1=a+x -2 4 中, 得 8+1 2 -1=a+8 -2 4 . 解得 a= 2. ∴ “a”处的数字为 2. (2)将 a= 2 代入原方程,得x +1 2 -1= 2+2 -x 4 . 去分母,得 2(x+1)-4= 8+(2-x) . 去括号,得 2x+2-4= 8+2-x. 移项、合并同类项,得 3x= 12. 系数化为 1,得 x= 4. 18.B　 19.D　 20.B　 21.B 22.解:(1)设该校购买的男演出服为 x 套,女演出服 为(100-x)套. 由题意得 80x+90(100-x)= 8 350. 解得 x= 65. 100-65= 35(套) . 所以该校购买男演出服为 65 套,女演出服为 35 套. (2)方案一:8 350×0.9= 7 515(元); 方案二:8 350-10×80= 8 350-800= 7 550(元) . 因为 7 515<7 550, 所以选择方案一更合算. 第 6 章　 限时闯关 1.B　 2.B　 3.C　 4.B　 5.B　 6.D　 7.B　 8.C 9.1　 10.44　 11.x= - 1 4 12.解:(1)去分母,得 x-4= 9-2(x-4) . 去括号,得 x-4= 9-2x+8. 移项,得 x+2x= 9+8+4. 合并同类项,得 3x= 21. 系数化为 1,得 x= 7. (2)去分母, 得 6(0.5x+0.9)+x-5= 100(0.01+0.02x) . 去括号,得 3x+5.4+x-5= 1+2x. 移项,得 3x+x-2x= 1+5-5.4. 合并同类项,得 2x= 0.6. 系数化为 1,得 x= 0.3. 13.解:(1)设这种空气炸锅的标价是 x 元,依题意得 0.6(380+x)= 380+x-300. 解得 x= 370. 答:这种空气炸锅的标价是 370 元. (2)选择甲直播间购买所需费用为 0.6×(380+370)= 450(元); 选择乙直播间购买所需费用为 380+370-300= 450(元); 选择丙直播间购买所需费用为 380+370-50×7= 400(元) . 因为 450= 450>400, 所以小鹿应该选择丙直播间购买. 第 7 章　 必考考点梳理 1.C　 2.1　 3.B　 4.B　 5.C　 6.B　 7.D　 8.B　 9.B 10.D　 11.C　 12.C　 13.B　 14.B　 15.B　 16.C 17.解:把 x= 3, y= 2{ 代入 2x-by= 14,得 2×3-2b= 14, 解得 b= -4. 把 x= -2, y= -1{ 代入 ax+3y= -5,得-2a-3= -5, 解得 a= 1. ∴ 原方程组为 x+3y= -5,① 2x+4y= 14.②{ ①×2-②,得 2y= -24,解得 y= -12. 把 y= -12 代入 x+3y= -5,得 x+3×(-12)= -5, 解得 x= 31. 故方程组的解为 x= 31, y= -12.{ 18.A　 19. A 　 20. 1 　 21. C 　 22. A 　 23. A 　 24. C 　 25.C 26.解:(1)6x+6y= 150 (2)甲厂.理由如下: 由(1)可设甲厂每天做 x 个玩具,乙厂每天做 y 个玩具. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10