第6章 实数（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第6章 实数（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　） A．25 B．49 C．64 D．81 2．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（    ） A． B． C． D． 3．已知实数满足，那么的值是(    ) A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 4．若整数x满足5+≤x≤，则x的值是（  ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 6．如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（    ） A．2 B．5 C． D． 7．规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n, logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,则log1001000＝（     ） A． B． C．2 D．3 8．观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（  ） A． B． C． D． 9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（   ） A． B． C． D． 10．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”. 则展开式中所有项的系数和是(    ) A．128 B．256 C．512 D．1024 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若，则x=__________ 12．比较大小： __________；__________． 13．若是一个9位数且为平方数，那么是______位数． 14．的整数部分为，小数部分为，则______． 15．已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为______． 16．若满足关系式，则________． 17．如图,以数轴上的一个单位长度为边长作一个正方形,以数轴上表示1的点为圆心,正方形对角线的长为半径画弧,交数轴负半轴于点A,则点A表示的数为____.(提示:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方) 18．观察下列等式： ①3－=（－1）2， ②5－=（－）2， ③7－=（－）2， … 请你根据以上规律，写出第5个等式____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）当x取何值时，下列各式有意义： （1）；            （2）；            （3）； （4）；        （5）；            （6）． 20．（8分）已知 + | b3-27| = 0，求( a - b) b+1的算术平方根. 21．（10分）已知，x为的整数部分，y为的小数部分．求的值． 22．（10分）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．她的想法能实现吗？为什么？ 23．（10分）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是___________； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？ 24．（12分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： （1）列式，并计算： ①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ （2） 探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？ 参考答案 1．B 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答． 解：由正数的两个平方根互为相反数可得 （2x﹣3）+（5﹣x）＝0， 解得x＝﹣2， 所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7， 所以a＝72＝49． 故答案为B． 【点拨】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键． 2．D 【分析】根据平方根定义得原数为a2，故相邻的下一个自然数是a2+1，再求得平方根即可. 解：根据题意，平方根为a是数a2，则与