第6章 实数（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第6章 实数（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个数中的无理数是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．7和8之间 4．在数，，，0中，最小的一个是（    ） A．2 B． C． D．0 5．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 7．已知实数满足，则的值为（     ） A． B． C．或3 D． 8．数轴上A、B、C三点分别对应实数a、b、c，点A、C关于点B对称，若a＝，b＝3，则下列各数中，与c最接近的数是（   ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．如图所示，数轴上点P所表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 10．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（     ） A．有理数 B．无理数 C．质数 D．实数 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．的立方根是___________． 12．在比小的数中，最大的整数是___________． 13．计算：______． 14．面积为2的正方形的边长是__________． 15．设n为整数，且n＜＜n+1，则n=_____． 16．比较大小：7______． 17．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 _______． 18．斐波那契（约）是意大利数学家，他研究了一列数，被称为“斐波那契数列”．他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第（为正整数）个数可表示为，且连续三个数，，之间存在以下关系（）．①第个数；②第个数：；③“斐波那契数列”中的前个数是，，，，，，，；④若把“斐波那契数列”中的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成一组新数列，在新数列中，第项的值是．以上说法正确的有______．（请把你认为正确的序号全都填上去） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）求下列式子中的x的值： (1) ； (2) ． 20．（8分）已知正数的平方根是，的立方根是2． (1) 求a和b的值． (2) 求的立方根． 21．（10分）计算： (1) ； (2) ． 22．（10分）（1）用“＜”“＞”或“＝”填空： 　　，　　； （2）由以上可知： ①|1﹣|＝　， ②||＝　． （3）计算：．（结果保留根号） 23．（10分）观察表格，回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … (1) 表格中________，________； (2) 从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则________； ②已知，若，用含m的代数式表示b，则________； (3)试比较与a的大小． 当________时，；当________时，；当________时，． 24．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与　　　　　　表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数　　　　　　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是__________________； 操作三： （3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________________________. 参考答案 1．D 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解：A、是有理数，故本选项不符合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、是无理数，故本选项符合题意； 故选