第14章 整式的乘法与因式分解同步练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

第14章 整式的乘法与因式分解 班级：________ 姓名：________ 一．选择题（共8小题，每题4分） 1．下列式子：①② ③ ④；其中错误的运算个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．我们所学的多项式因分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式（x﹣y）3+4（y﹣x）进行因式分解，使用的方法有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．下列因式分解结果正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） C．x2y﹣2xy＝xy（x﹣2） D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣1）（x+4） 4．若4m＝a，8n＝b，则22m+6n的值是（　　） A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3 5．若M•（3x﹣y2）=y4﹣9x2，则多项式M为（　　） A．﹣（3x+y2） B．﹣y2+3x C．3x+y2 D．3x﹣y2 6．多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（　　） A．2x B．X C．﹣2x D．x4 7．如果 ，那么代数式 的值是 A. B. C. D. 8．如图，将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放置变为一个大正方形，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证（ ） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 二．填空题（共4小题，每题4分） 9.已知a2+b2＝10，a+b＝4，则a﹣b的值为________． 10．已知，当x________时，有最小值是___________. 11．如果 ，a,b为整数，那么 ， 的值分别是 __________. 12.观察下列式子：1×8+1＝9＝32；3×16+1＝49＝72；7×32+1＝225＝152；…写出第n个等式___________________. 三．解答题（共6小题，13题16分，14、15、16题每题12分） 13．因式分解 （1）3a3﹣6a2b+3ab2． （2）（x﹣2）（x+2）+1．（在实数范围内分解因式） （3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）． （4）（2a+b）2﹣（a+2b）2． 14.先化简，再求值： （1）已知，求代数式的值． （2）已知，其中x=-2，y=-0.5． 15．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn＝1，求5n2+9n+2的值． 16.如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像． （1）求绿化的面积是多少平方米． （2）当a＝2，b＝1时求绿化面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $