2022-2023学年九年级上学期沪科版数学期末教学质量调研试题

九年级上学期沪科数学质量调研 一、选择题(本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1. 已知是关于x的二次函数，那么m的值为(    ) A. B. 2 C. D. 0 2. 已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，设，，所对的边分别为a，b，c，则(    ) A. B. C. D. 5. 比较，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、若AB：：3，，则EF的长为(    ) A. 6 B. 9 C. 10 D. 25 7. 在中，，均为锐角，且有，则是(    ) A. 直角不等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰不等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如图，在中，，，，点D在边BC上，点E在线段AD上，于点F，交AB于点G，若，则CD的长为(    )    A.   B.  4 C.   D.  5 9. 已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为，，，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为，则b的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 11. 已知，均为锐角，且满足，则__________. 12. 如图，在平面直角坐标系内，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，则的面积为__________. 13. 如图，在中，，CD是AB边上的高，若，，则____________. 14. 如图，的两条直角边，，点D沿AB从A向B运动，速度是秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、 当动点运动________秒时，与相似; 当动点运动________秒时， 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题8分） 计算： 16. （本小题8分） 如图，在中，已知，，，解这个直角三角形． 17. （本小题8分） 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，， ①以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的 ②画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的 判断与是不是位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 18. （本小题8分） 如图，，AC与BD交于点E，且，，， 求CD的长； 求证：∽ 19. （本小题10分） 把二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象. 试确定a，h，k的值； 指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 20. （本小题10分） 2022年春节假期正逢北京冬奥会，使滑雪这项“冷运动”成了“热时尚”．某地计划将一个山坡改造成一个滑雪场的滑道，滑道由AB和BC两段组成，AB的坡角，BC的坡角，已知山坡的水平距离，铅直高度，求滑道AB的铅直高度BE的长．结果精确到1米．参考数据：，，， 21. （本小题12分） 已知反比例函数的图象经过，两点. 求的函数表达式； 当时，求n的取值范围； 设一次函数，当时，比较与的大小. 22. （本小题12分） 定义：如图，在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作thiA，即请解答下列问题：  已知：在中， 若，求thi A的值； 若，则______； 若是锐角，探究thi A与的数量关系． 23. （本小题14分） 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线经过A，C两点， 求抛物线的表达式； 如果点P，Q在抛物线上点在对称轴左边，且，，求P，Q的坐标； 动点M在直线上，且与相似，求点M的坐标． 【答案】 1. B  2. D  3. B  4. B  5. D  6. B  7. B  8. B  9. C  10. B  11.   12. 1  13.   14. 或   15. 解：原式   16. 解：， ， ，   17. 解：①如图，为所作； ②如图，为所作； 和是位似图形；如图，点M为所求，坐标为   18. 解：，， ； ，