5.2平行线课后 同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版七年级数学上册 5.2平行线课后同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（      ） A． B． C． D． 2、一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（　　） A． B． C． D． 3、如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东方向行走至C处，则等于（    ） A． B． C． D． 4、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5、把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（  ） A．45° B．60° C．75° D．82.5° 6、如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　 A．50° B．70° C．80° D．110° 7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD∥AB，∠ACD＝40º，则∠B的度数为()       A．40º B．50º C．60 D．70º 8、已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠，∠，∠之间的关系是（    ） A． B． C． D． 9、如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（  ） A． B． C． D． 10、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P．若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，AB//CD， 则______ 2、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为_____． 3、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为_____． 4、如图，直线l1∥l2，并被直线l3所截，若∠1＝125°，则∠2＝________°． 5、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，________________________． (2)∠A=∠3，________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 6、如图，，直线分别交AB、DE于点F、G．若，则___________． 7、一副三角板ADE和ABC按如图1所示放置，点B在斜边AD上，其中∠E＝∠BAC＝90°，∠D＝45°，∠C＝30°．现将三角板ADE固定不动，三角板ABC绕点A顺时针旋转，使两块三角板至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，，则∠BAD其他所有可能符合条件的度数为______． 8、如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥CD． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点. （1）若点在四边形的内部， ①如图，若，，，则_______°； ②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来. （2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系. 2、在一张地图上有三地，但地图被墨迹污染，地具体位置看不清楚，但知道地在地的北偏东30°方向，在地南偏东45°方向． （1）根据以上条件，在地图上画出地的位置； （2）直接写出的度数． 3、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行． 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　　（ 　　）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD ＝2（∠1+∠2） ＝　　°（等式性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　　°． ∴　　　　（ 　　）． 4、如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A=53°，∠ABD=43°，∠ACD=16°，∠BDC的角平分线交BC于点E，过点E作EF//BD交DC于点F． （1）求∠BDC的度数． （2）求∠DEF的度数． 5、（填写结果或理由） 如图，已知直线a∥b，∠4=60°，求∠1，∠3 的度数． 解：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2  （　 　） 又∵∠2=∠4（　 　） ∠4=60°（已知） ∴∠1=∠4=　 °（等量代换） 又∵∠3+∠4=180° ∴∠3=　 　°． 6、如图