第二十二章圆（下）二正多边形和圆综合练习　2022-2023学年京改版九年级数学上册

京改版九年级数学上册 第二十二章圆（下）二正多边形和圆综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长．如图，正十二边形的边长是4，则可求出此十二边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面π的值正确的是（　　） A．π＝ B．π＝ C．π＝6sin15° D．π＝12sin15° 2、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 3、如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（    ） A． B． C． D． 4、如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5、如图，正六边形ABCDEF的半径，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 6、在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（    ） A．30°，1 B．45°，2 C．60°， D．120°，4 7、如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 8、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10、如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC的度数为（    ） A．70° B．110° C．120° D．140° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是的外心，在不添加其他字母的情况下，则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来__________________________． 2、如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______． 3、如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_____．(答案用根号表示) 4、如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______． 5、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是_______°． 6、如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 ▲ 　（结果保留π）． 7、如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，⊙M是的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则的最小值是______． 8、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=____ . 三、解答题（共 6 小题） 1、已知：，点在圆上. 求作：以为一顶点作圆内接正方形. 2、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D． (1)求证：BD＝DE； (2)连接OD交BC于点G，若OD⊥BC，DG＝2，BC＝10，求圆的半径． 3、如图，有一四边形的铁片，，，，．以点为圆心，为半径作圆弧得一扇形． （1）求阴影部分的面积； （2）剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，求该圆锥的底面圆半径． 4、如图，已知，点在圆上，请以为一顶点作圆内接正方形．（保留作图痕迹，不写作法） 5、如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠B＝90°． (1)若AB＝4，BC＝3， ①求Rt△ABC外接圆的半径； ②求Rt△ABC内切圆的半径； (2)连接AO并延长交BC于点D，若AB＝6，tan∠CAD＝，求此⊙O的半径． 6、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON （1）求图1中∠MON的度数 （2）图2中∠MON的度数是　　，图3中∠MON的度数是　　 （3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是____ 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司