第二十六章反比例函数单元练习 2022-2023学年度人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章反比例函数课后同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） A． B． C． D． 2、下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是( ) A． B． C． D．， 3、已知点在函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 4、已知点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线y＝﹣上，下列说法中错误的是（　　） A．若x1＝x2，则y1＝y2 B．若x1＝﹣x2，则y1＝﹣y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＜y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 5、在平面直角坐标系中，已知点P(a，0)(a≠0)，过点P作x轴的垂线，分别交直线y=-x+1和反比例函数的图象于点M，N，若线段MN的长随a的增大而增大，则a的取值范围为（ ） A．-1<a<2 B．0<a<2 C．a>2或a<-1 D．-1<a<0或a>2 6、在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7、下列四个函数图象，一定不过原点的是（　　） A．y＝x B．y＝ C．y＝﹣x2 D．y＝x2 8、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 9、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 10、下列函数，其中y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____． 2、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是________． 3、如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点． （1）k的值为___； （2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___； （3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___． 4、观察反比例函数的图象，当时，x的取值范围是____________． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若＝．记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则＝_____． 6、反比例函数的图像如图所示，则k的值可能是______． 7、已知平行四边形ABCD中，A(﹣9，0)、B(﹣3，0)，C(0，4)，反比例函数是经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为______． 8、在直角坐标系中，已知、，为轴正半轴上一点，且平分，过的反比例函数交线段于点，为的中点，与交于点，若记的面积为，的面积为，则________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，0)，点B(0，4)，反比例函数（x＞0）的图象经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数（x＞0）图象上的点(1，n)，求m，n的值． 2、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A，B两点，点B的横坐标为，连接． （1）求k的值 （2）求的面积． 3、如图，正比例函数图象与反比例函数图象交于，两点： （1）求反比例函数的函数表达式； （2）点为轴负半轴上一点，直线与轴交于点，且，求的面积． 4、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，在中，，点C坐标为． （1）求k的值； （2）求点B的坐标． 5、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象直接写出时的取值范围； （3）求的面积． 6、已知反比例函数y=（m为常数） （1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值： （2）若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版九年级数学下册 第二十六章反比例函数课后同步练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） A． B． C． D． [答案]B [思路] 根据反比例函数解析式可得xy=6，然后对各选项分析判断