5.2平行线 综合练习2022-2023学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级数学上册 5.2平行线综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　 A．50° B．70° C．80° D．110° 2、工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是(　　) A．40° B．140° C．40°或140° D．50° 3、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5、如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（  ） A． B． C． D． 6、如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为(　　) A．55° B．60° C．65° D．70° 7、将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（    ） A． B． C． D． 8、如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 9、如图所示，已知，则（    ）． A． B． C． D． 10、如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A．14° B．15° C．16° D．17° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，直线l1∥l2，并被直线l3所截，若∠1＝125°，则∠2＝________°． 2、如图：，，，，则__． 3、已知，将一直角三角板放置如图，，那么的度数为________． 4、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______． 5、如图，，若，则__． 6、如图，不添加辅助线，请写出一个能判断EB∥AC的条件：___________． 7、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数. 8、如图，已知AB//CD，，，，则____度． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且∠B=40°，∠D=20°．求∠BED的大小． 2、如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点. （1）若点在四边形的内部， ①如图，若，，，则_______°； ②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来. （2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系. 3、感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED． 证明：过点E作直线EF∥CD， ∠2=______，（         ） AB∥CD(已知），EF∥CD _____∥EF，（            ） ∠B=∠1，（               ） ∠1+∠2=∠BED， ∠B+∠D=∠BED，（        ） 方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度． 4、填写推理理由，将过程补充完整： 如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC．求证：∠E＝∠1. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， ∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)． ∴____________(_____________)． ∴∠1＝_____(_____________)， ∠E＝_____(_______________)． 又∵AD平分∠BAC(已知)， ∴_____＝________． ∴∠1＝∠E(等量代换)． 5、如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且，若，，． (1)当时，求的度数． (2)设，，求和的数量关系（用含，的等式表示） 6、补全解答过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2=　　　　，（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3，（等量代换） ∴AB∥　　　　，（　　　） ∴∠AGD＋∠BAC=180°．（　　　） ∵∠BAC=70°，（已知） ∴∠AGD=　　　　． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $