6.3反比例函数的应用综合练习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册 6.3反比例函数的应用综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 2、已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（   ） A．                      B．            C．                      D． 3、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点．若点的横坐标为5，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4、如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（    ） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 5、若一次函数y＝mx＋6与反比例函数y＝的图象在第一象限有公共点，则有（    ） A．mn≥－9且m≠0，n＞0 B．－9≤mn≤0 C．mn≥－4 D．－4≤mn≤0 6、如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） A． B． C．3 D．4 7、如图，点A在反比例函数第一象限内图象上，轴，交直线于点B，若，则k的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8、在同一平面直角坐标系中，函数与 (为常数，且)的图象大致(     ) A． B． C． D． 9、如图，关于x的函数(k≠0)和y＝kx－k，它们在同一坐标系内的图象大致是（   ） A． B． C． D． 10、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数（是常数，）上，且OA⊥OB，，则k的值为（　　） A．8 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 二、填空题（共 8 小题） 1、在平面直角坐标系中，若点A（a，b）（a＞0，b＞0）在反比例函数y（k1≠0）的图象上，点A关于y轴的对称点B在反比例函数y（k2≠0）的图象上，则k1＋k2的值为___． 2、定义：一次函数的特征数是．若一次函数的图象向下平移3个单位长度后与反比例函数的图象的其中一个交点A的坐标为，则一次函数的特征数是______ 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为 __． 4、已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣4，则当x＝﹣2时，y＝_____． 5、如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=(x>0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM于点B，则k的值为______． 6、如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子． （1）设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，y关于x的函数表达式为 _____（不写自变量取值范围）； （2）当y≥4m时，x的取值范围为 _____； （3）当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为 _____m． 7、如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A在第一象限，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y（x＞0）上．若点A的横坐标为2，则点D的坐标为_______． 8、如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论： ①     ②当时， ③     ④ 则所有正确结论的序号是_____________． 三、解答题（共 5 小题） 1、已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． (1)求该反比例函数的解析式； (2)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标． 2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)过点作直线∥轴，过点作直线于，点是直线上一动点，若 ，求点的坐标． 3、如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A(3，1)，B(﹣1，n)两点． (1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足k1x+b≥的x的取值范围； (3)连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积． 4、如图，在平面直角坐标系