2023年北师大版中考数学一轮复习《二次函数的应用》专题提升训练

2022-2023学年北师大版中考数学复习《二次函数的应用》专题提升训练（附答案） 一．选择题 1．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的关系为（　　） A．y＝2x2 B．y＝2（1+x）2 C．y＝2（1﹣x）2 D．y＝2+2x 2．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价每提高2元，则每天少卖4套．设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，则该商品每天销售套件所获利润w与x之间的函数关系式为（　　） A．w＝（200+×4）（x﹣48） B．w＝（200﹣×4）（x﹣48） C．w＝（200﹣×4）（x﹣34） D．w＝（200+×4）（x﹣48） 3．用机器从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　） A．小球距离地面最高40m B．小球运动到6s时落回地面 C．小球的高度h与小球运动时间t之间的函数关系式为h＝（t﹣3）2+40 D．小球运动3s时到达最高点 4．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s＝15t﹣6t2，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（　　） A．2.5s B．1.5s C．1.25s D．不能确定 5．一个小球以15m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系式h＝15t﹣5t2，当小球的高度为10m时，t为（　　） A．1s B．2s C．1s或2s D．以上都不对 6．2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝﹣x2+x+1的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　） A．1米 B．3米 C．4米 D．米 7．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为h＝24t﹣4t2，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 8．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝﹣x2+x+，则此运动员把铅球推出多远（　　） A．6m B．8m C．10m D．12m 9．如图所示的是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5 10．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m＝0的解为（　　） A．3或1 B．﹣3或1 C．3或﹣3 D．﹣3或﹣1 11．抛物线y＝x2﹣2x的图象与x轴交点的横坐标分别是（　　） A．0，1 B．1，2 C．0，2 D．﹣1，﹣2 12．对于二次函数y＝3（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标是（2，1） C．对称轴是直线x＝﹣2 D．与x轴有两个交点 二．填空题 13．如图，一个运动员推铅球，尝试用数学模型来研究铅球的运动情况，某次试投时，铅球的运动路径可以看作抛物线，铅球从距地面2m的A点处出手，在距出手点A水平距离4m处达到最高点B，最高点B距地面的距离为3m．运动员以地面为x轴，出手点A所在的铅垂线为y轴建立如图所示平面直角坐标系，则铅球投掷距离即铅球落地点与出手点的水平距离为 　 　m． 14．如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱顶为原点建立直角坐标系，已知当拱顶离水面2m时，水面AB的宽为4m，则拱桥对应抛物线的解析式为 　 　． 15．某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+30t+1，则这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 　 　s． 16．要修建一个圆形喷水池在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头使喷出的抛物线形水柱在与1m处达到最高，高度4m，水柱落地处离池中心3m，应安装水管的长度是 　 　． 17．如图，抛物线y＝2x2﹣8x+6与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，在其对称轴上有一动点M，连接MA，MC，AC，则当△MAC的周长最小时，点M的坐标是 　 　． 18．已知二次函数y＝（x﹣2）（x+5）的图象与x轴交于A、B两点，则AB的长度为 　 　． 三．解答题 19．