1.4角平分线达标练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.4角平分线达标练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论： ①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC． 其中正确的个数为（　　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2、如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3、如图，在ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，∠DCE的度数是（    ） A．45° B．50° C．55° D．65° 4、如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（    ） A．9 B．6 C．3 D．4.5 5、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm2，AB=13cm，AC=7cm，则DE的长（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS．下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．12 9、如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于(        ) A．4 B．3 C．2 D．1 10、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（   ）   A．DC＝DF                B．DE＝BF           C．AC＝AF              D．AB＝AC+CE 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________． 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AD＝5，AC＝4，则△ABD的面积为 ____________． 3、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，相交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝_____． 4、如图，点为的平分线上一点，过任作一直线分别与的两边交于，两点，为中点，过作的垂线交于点，，则____ ． 5、如图,为的平分线.,..则点到射线的距离为__________． 6、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③连接CO，则OC平分∠AOE；④DE=DP；⑤△CPQ为等边三角形．恒成立的结论有___________________(把你认为正确的序号都填上)． 7、如图，在中，，点P在的平分线上，将沿对折，使点B恰好落在边上的点D处，连接，若，则______． 8、如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，，请根据要求完成以下任务： (1)利用直尺与圆规，作线段BC的垂直平分线DE交于点D、E，连接CD； (2)利用直尺与圆规，作的角平分线BF交CD于点F； (3)若，求的度数． 2、如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高，，求及的度数． 3、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD = CD，BE = CF． 求证： (1)AD平分∠BAC； (2)AC=AB+2BE. 4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC>CD，AC平分∠BCD，过点A作AE⊥BC，垂足为点E． (1)求证：CE=CDBE； (2)如果CE=3BE，求的值． 5、已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN． 6、已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于