7.4平行线的性质 课后练习2022-2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册 7.4平行线的性质课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2、如图，直线，直线，若，则（　　） A． B． C． D． 3、下列命题中，真命题是（    ） A．三角形的一个外角大于三角形的每一个内角 B．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直 C．如果a＞b，那么 D．同位角相等 4、如图，直线，如果，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 5、如图，在三角形ABC中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) A．81° B．99° C．108° D．120° 7、将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（    ） A． B． C． D． 8、如图，，AC平分，CA平分，点E在AD的延长线上，连接EC．，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、黑板上有一个数学问题如图所示： 如图，交于点，平分交于，，，分别是延长线上的点，和的平分线交于点． 几位同学经过研究得到以下结论： 嘉嘉说：“”； 琪琪说：“”； 薇薇说：“平分”； 亮亮说：“”，则（　　　） A．只有嘉嘉的结论正确 B．嘉嘉和琪琪的结论都正确 C．只有琪琪的结论不正确 D．四个人的结论都正确 10、下列命题中，真命题是（    ） A．1的平方根是±1 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．三角形的外角大于任何一个内角 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 二、填空题（共 10 小题） 1、下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形的对应角相等．其中逆命题是真命题的命题共有_________个． 2、如图，c与a相交，d与b相交，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③； ④ 正确的有______（填序号） 3、如图，ABCD，平分交于，，，，则下列结论：①；②；③；④平分，其中正确的是_______． 4、 补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由： 如图∥  ∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∥ 证明：∵∥ (已知)    ∴∠DAC=∠3(                     ) ∵∠1=∠2  (已知) ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠(           ) 即 ∠BAE=_____ ∴∠3=∠ ∵∠3=∠4 (已知) ∴∠4=∠_______ ∴∥(                ) 5、如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=_____°． 6、请把以下说理过程补充完整： 如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由． 解：因为∠1＝∠2， 根据___________， 所以EF∥________． 又因为AB∥CD， 根据___________， 所以EF∥________． 根据____________， 所以∠E＋________＝_________°． 又因为∠C＝∠D， 所以∠E＋________＝_________°， 所以∠E与∠C互为补角． 7、一副直角三角板中，，，，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有的度数的和为_______． 8、如图，已知ACBD，BC平分∠ABD，CE平分∠DCM，且BC⊥CE．则下列结论：①CB平分∠ACD，②ABCD，③∠A＝∠BDC，④点P是线段BE上任意一点，则∠APM＝∠BAP+∠PCD．正确的是______． 9、如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________对. 10、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 三、解答题（共 5 小题） 1、如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF (1)求证：∠DAF＝∠F； (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角． 2、如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°. (1)求∠GFC的度数； (2)求证：DM∥BC． 3、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，