精品解析：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

太康县第二高级中学2022--2023学年上学期高一第一次月考数学试题 （考试时间120分钟， 试卷满分150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则“”是“”（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 若，恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 5. 若正数满足，当取得最小值时，的值为 A. B. 2 C. D. 5 6. 设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 定义在R上的偶函数，对任意的，都有，，则不等式的解集是 A. B. C. D. 8. 在同一坐标系中，函数与图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数最小值为 B. 数在上单调递增 C. 函数为偶函数 D. 方程有三个不相等的实数根 11. 对于定义域为的函数，若同时满足：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把称为闭函数.下列结论正确的是（ ） A. 函数是闭函数 B. 函数闭函数 C. 函数是闭函数 D. 若函数是闭函数，则 12. 已知不等式对一切恒成立，则（ ） A. 最小值为 B. 的最大值为 C. 取最小值且不等式取等号时 D. 取最大值且不等式取等号时 三、填空题 13. 已知集合，，则等于______． 14. 已知集合，，且，则实数的取值范围是________. 15. 已知幂函数的图象过点，则的值为____. 16. 已知表示不超过的最大整数，定义函数.有下列结论： ①函数的图象是一条直线；②函数的值域为； ③方程有无数个解；④函数是上的增函数. 其中错误的是______.(填写所有错误结论的序号) 四、解答题： 共 70 分． 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）求与； （2）设集合，若，求实数a的取值范围． 18. 已知集合，集合，集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数的定义域为，函数. （1）求函数的定义域； （2）若为奇函数，并且在定义域上是单调递减，求不等式的解. 20. 随着科技的发展，智能手机已经开始逐步取代传统渗透进入了人们娱乐生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代.2020年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产､试销.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本280万，每生产(千部)手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润销售额成本)； （2）2020年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数，其中为实数． （1）若函数为定义域上的单调函数，求的取值范围． （2）若，满足不等式成立的正整数解有且仅有一个，求的取值范围． 22. 已知函数在定义域内是单调函数． （1）求实数的取值范围; （2）是否存在实数,使函数的最小值为7？若存在,求出的值;若不存在,说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太康县第二高级中学2022--2023学年上学期高一第一次月考数学试题 （考试时间120分钟， 试卷满分150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】当时，得或，再根据充分不比要条件的概念判断即可. 【详解】解：当时，集合，满足； 当时，或，解得或， 所以，由充分条件和必要条件的定义，可得“”是“”的充分不必要条件． 故选：C 2. 设集合，，则（ ） A. B.