2.4 绝对值与相反数 解答专练 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.4 绝对值与相反数 — 解答专练 — 1、把下列各数填在相应的集合中： 8，﹣1，﹣0.4，，0，，﹣1，﹣（﹣5），﹣|﹣|． 正数集合{　 　…}； 负数集合{　 　…}； 整数集合{　 　…}； 分数集合{　 　…}； 非负有理数集合{　 　…}． 2、已知|a|＝2，|b|＝1，且b＞a，求2a﹣3b的值． 3、请根据图示的对话解答下列问题． （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的绝对值． 4、若|a﹣3|+|b﹣2|＝0，求a和b的值． 5、请根据图示的对话解答下列问题． （1）分别求出a和b的值． （2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求m﹣n的值． 6、已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 7、若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0． 计算：（1）x，y，z的值． （2）求|x|+|y|﹣|z|的值． 8、当1＜x＜3时，化简|x﹣3|+|x﹣1|． 9、已知：|a﹣1|＝3，|b|＝5，且|a﹣b|＝b﹣a，求ab的值． 10、请根据图示的对话解答下列问题． （1）a＝　 　；b＝　 　； （2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn． 11、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣2b|+|a+2b|． 12、已知|ab﹣2|与|b﹣2|互为相反数，求﹣+的值． 13、已知|x﹣2|+|y+2|＝0，求x，y的值． 14、已知|x|+3＝5，|y|＝5，且x，y同号，求x﹣2y的值． 15、已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状． 16、（1）已知|a+2|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是 　 　． （2）当a＝　 　时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是 　 　． （3）当x＝　 　时，5﹣|2x﹣3|有最大值． 17、阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当ab＞0时，求的值； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＞0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 18、某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，﹣30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？ 19、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】 解：由题意得：a、b、c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当a、b、c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， 则：＝1+1+1＝3； （备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3＝1，则＝1，（a≠0）） ②当a、b、c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0， 则：＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1， ∴的值为3或﹣1． （备注：一个非零数除以它的相反数等于﹣1，如：﹣3÷3＝﹣1，则＝﹣1，（b≠0）） 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a、b、c满足abc＜0，求的值； （2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值． 20、已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＜y，求x+y的值； （2）若xy＜0，求x﹣y的值． 第1页（共1页） 试卷 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 绝对值与相反数 — 解答专练 — > > > 精品解析 < < < 1、把下列各数填在相应的集合中： 8，﹣1，﹣0.4，，0，，﹣1，﹣（﹣5），﹣|﹣|． 正数集合{　 　…}； 负数集合{　 　…}； 整数集合{　 　…}； 分数集合{　 　…}； 非负有理数集合{　 　…}． ［思路分析］按照正负数，整数，分数，非负有理数的分类方法分类即可． ［答案详解］解：正数集合{8，，，﹣（﹣5）…}； 负数集合{﹣1，﹣0.4，﹣1，﹣|﹣|…}； 整数集合{8，﹣1，0，﹣（﹣5）…}； 分数集合{﹣0.4，，，﹣1，﹣|﹣|…}； 非负有理数集合{8，，0，，﹣（﹣5）…}． 故答案为：8，，，﹣（﹣5）；﹣1，﹣0.4，﹣1，﹣|﹣|；8，﹣1，0，﹣（﹣5）；﹣0.4，，，﹣1，﹣|﹣|