第15章分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第15章 分式 (满分:120分) 班级: 姓名: . A卷(共110分) 一、选择题(每题3分,共36分) 1.分式的值为0,则( ) A.x=﹣3 B.x=±3 C.x=3 D.x=0 2.下列属于最简分式的是( ) A. B. C. D. 3.成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.00000073m,可以用科学记数法表示为( ) A.7.3×106m B.7.3×107m C.7.3×10﹣6m D.7.3×10﹣7m 4. 下列说法正确是( ) A. 若,则 B. C. 若,则 D. 5的平方根是 5.等式成立的条件是( ) A. B.且 C. D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. D.= D. 7.小明和同学去距学校15千米的某景点参观,小明骑自行车先走,过了10分钟,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时,设小明骑车速度为x千米/时,则所列方程正确的是( ) A.﹣= B.﹣=10 C.﹣= D.﹣=10 8. 当时,二次根式式值为,则m等于( ) A. B. C. D. 9.若a、b为有理数,且,则ab的值为( ) A. B. C. D.2 10.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Max{a,b}表示a,b中的较大的值,如Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{,}=1﹣的解是( ) A.x=4 B.x=5 C.x=4或x=5 D.无实数解 11. 已知=10,则x等于( ) A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4 12.从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若m使得关于x,y的二元一次方程组有解,且使关于x的分式方程﹣1=有正数解,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 二.填空题(每题3分,共18分) 13. 若不是二次根式,则x的取值范围是_. 14.若分式不论x取任何实数总有意义,则m的取值范围是 . 15.当x=2时,代数式÷(x﹣1)的值为 . 16.若实数,满足关系式,则_. 17.若分式方程+=有增根,则实数a的取值是_. 18.若分式的值为整数,则整数x的值为 . 三、解答题(共56分) 19.(16分) (3); (4) 20.(8分)解方程:(1)=﹣2. (2)+2=. 21.(8分)先化简,再求值: (1) ,其中a与2,4构成△ABC的三边,且a为整数. (2)已知a=2﹣,b=2,求的值. 22.(8分)已知,关于x的分式方程=1. (1)当a=1时,求b为何值时分式方程=1无解; (2)若a=3b,且a、b为正整数,当分式方程=1的解为整数时,求b的值. 23.(8分)若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数. (1)3与 是关于1的平衡数,5﹣与 是关于1的平衡数; (2)若(m+)×(1﹣)=﹣5+3,判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数,并说明理由. 24.(8分)某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面,加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.(加工时接缝材料不计) (1)若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板.问竖式和横式纸箱各加工多少个,恰好将库存的两种纸板全部用完? (2)该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个,后来由于对方急需要货,实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍,这样提前2天完成了任务,问原计划每天加工纸箱多少个? B卷(共10分) 1.(2分)要使分式有意义,则x的取值范围是 . 2.(2分)若化简|1﹣x|﹣的结果为2x﹣5,则x的取值范围是 . 3.(2分)已知正实数a,b满足,则= . 4.(2分)若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=,则关于x的方程的x+=a+的解是 . 5.(2分)观察下列各式:=1+,=1+,=1+,….请你利用发现的规律计算+++…+的结果为 . 4 学科网(北京)股份有限公司 $